Was ist die Diskriminante von 2x ^ 2-7x-4 = 0 und was bedeutet das?

Was ist die Diskriminante von 2x ^ 2-7x-4 = 0 und was bedeutet das?
Anonim

Antworten:

Die Diskriminante von # 2x ^ 2-7x-4 = 0 # ist #81# und das bedeutet, dass es 2 echte Lösungen für gibt # x # zu dieser Gleichung.

Erläuterung:

Die Diskriminante für eine quadratische Gleichung in der Form

#Farbe (weiß) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

ist

#Farbe (weiß) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, "keine realen Lösungen"), (= 0, "genau 1 echte Lösung"), (> 0, "2 echte Lösungen"):} #

Für die gegebene Gleichung: # 2x ^ 2-7x-4 = 0 #

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 (2) (- 4) #

#Farbe (weiß) ("XXXX") ##= 49+32#

#Farbe (weiß) ("XXXX") ##= 81#

Das sagt uns, dass es 2 Real-Lösungen gibt

Antworten:

Lösen #y = 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0 #

Erläuterung:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 49 + 32 = 81 # --> #d = + - 9 #

Dies bedeutet, dass es 2 echte Wurzeln gibt (2 x-Abschnitte). Sie sind durch die Formel gegeben:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #

#x = 7/4 + - 9/4 #

# x1 = 16/4 = 4 #

# x2 = -2/4 = - 1/2 #