Yanira ist 3 Jahre älter als Tim und doppelt so alt wie Hannah. Tim ist 2 Jahre älter als Hannah. Wie alt sind Yanira, Tim und Hannah?

Antworten:

Ich habe:

Yanira: #10# Jahre alt;

Tim: #7# Jahre alt;

Hannah: #5# Jahre alt.

Erläuterung:

Nennen Sie das Alter der drei mit den Initialen: #y, t und h #so können wir schreiben:

# y = t + 3 #

# y = 2h #

# t = h + 2 #

Lösen wir gleichzeitig diese drei Gleichungen (ein System):

Setzen Sie die zweite Gleichung in die erste für ein # y #:

# 2h = t + 3 #

so

# t = 2h-3 #

Ersetzen Sie dies in die dritte für # t # und finde # h #:

# 2h-3 = h + 2 #

# h = 5 #

so dass wir haben:

# t = 2 * 5-3 = 7 #

und:

# y = 2 * 5 = 10 #

Antworten:

Alter von Hannah = # 5#Jahre.

Alter von Yanira = # 10# Jahre.

Alter von Tim = #7# Jahre.

Erläuterung:

Lass das Alter von Hannah sein # h #---------(1)

In Anbetracht dessen:

Yanira ist doppelt so alt wie Hannah, d. H. Yaniras Alter ist # 2h #----(2)

Tim ist 2 Jahre älter als Hannah, d.h. Tims Alter ist # h + 2 #-----(3)

Ebenfalls

Yanira ist 3 Jahre älter als Tim, d. H. Yaniras Alter # h + 2 + 3 #-----(4)

Gleichung des Alters von Yanira aus den Gleichungen (2) und (4), # 2h = h + 2 + 3 #

# 2h - h = 5 #

#h = 5 #

Aus den Gleichungen (1), (2) und (3) erhalten wir

Alter von Hannah = #h = 5 #, Alter von Yanira = # 2h = 10 # und

Alter von Tim = # h + 2 = 7 # beziehungsweise.