Lösen Sie das folgende Problem mit analytischen Methoden: Nehmen Sie an, Sie gehen 17,5 m geradeaus nach Westen und dann 24,0 m geradeaus nach Norden. Wie weit sind Sie von Ihrem Startpunkt entfernt und wie ist die Kompassrichtung einer Linie, die Ihren Startpunkt mit Ihrem Endpunkt verbindet?

Antworten:

Berechnen Sie einfach Ihre Hypotenuse und Ihren Winkel

Erläuterung:

Du warst zuerst nach Westen und Norden.

Ihre Hypotenuse ist Ihre Gesamtentfernung vom Startpunkt:

# R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

# R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 #

# R ^ 2 = 306,25 + 576 #

# R = sqrt (882,25) = 29,7 # Meter

Es ist jedoch keine richtige Aussage, dass # R = A + B # (Die Aussage auf der Figur ist falsch!).

Ihre Richtung ist nach Nordwesten.

Verwenden Sie jetzt die Trigonometrie:

# sintheta = B / R #

# sintheta = 24 / 29.70 = 0.808 #

#theta = 53,9 # grad. Das ist dein Winkel.

Zwei Boote verlassen gleichzeitig einen Hafen, eines in Richtung Norden, das andere in Richtung Süden. Das nach Norden gehende Boot ist 18 km / h schneller als das nach Süden gehende Boot. Wenn das nach Süden gehende Boot mit einer Geschwindigkeit von 52 Meilen pro Stunde fährt, wie lange wird es dauern, bis es 1586 Meilen voneinander entfernt ist?

Nach Süden gehende Bootsgeschwindigkeit ist 52mph. Die Bootsgeschwindigkeit nach Norden beträgt 52 + 18 = 70 Meilen pro Stunde. Da die Entfernung die Geschwindigkeit x Zeit ist, lass die Zeit = t Dann gilt: 52t + 70t = 1586 Lösen für t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 Stunden Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Zwei Mädchen gehen von der Schule nach Hause. Von der Schule aus geht Susan 2 Blocks nach Norden und dann 8 Blocks nach Westen, während Cindy 3 Blöcke nach Osten und dann 1 Block nach Süden geht. Wie viele Häuserblöcke voneinander entfernt sind die Häuser der Mädchen?

Ungefähr 11.4 Blöcke (vorausgesetzt, die Blöcke sind vollkommen quadratisch. Cindys Haus ist 8 + 3 = 11 Blocks weiter östlich als Susans. Cindys Haus ist 2 + 1 = 3 Blocks weiter südlich als Susans Verwendung des Pythagoräer-Theorems, Cindy und Susans Häuser sind farbig ( weiß) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~ 11.40175 Blöcke voneinander entfernt.

Wie weit ist der Castor von der Sonne entfernt? Welchen Durchmesser hat der Castor Star? Wie weit ist es von der Erde entfernt? Wie weit ist der Castor Star vom Mond entfernt?

Von http://en.wikipedia.org/wiki/Castor_(star): Der Castor-Stern ist etwa 51 Lichtjahre vom Sonnensystem entfernt. Das sind ungefähr 500 (europäische) Milliarden Kilometer (500xx10 ^ 12 km) !. Der Wert ist so groß, dass er irrelevant ist, wenn er von der Sonne, der Erde oder dem Mond stammt. Ihr Durchmesser ist das 2,4-fache desjenigen der Sonne: etwa 1,6 Millionen km.