Wie lautet die Gleichung der Linie durch (-3,6) und der Senkrechten y = 3 / 5x - 4?

Antworten:

# y-6 = -5 / 3 (x + 3) # oder # y = -5 / 3x + 1 #

Erläuterung:

Finden Sie zuerst die senkrechte Neigung der Gleichung:

#m_ | _ = -5 / 3 #

Nun mit der Steigung oben und dem Punkt #(-3,6)# Wir können die Gleichung der Senkrechten unter Verwendung der Formel für die Punktneigung finden: # y-y_1 = m (x-x_1) # woher #(-3,6)# ist # (x_1, y_1) #

Somit, # y-6 = -5 / 3 (x - (- 3)) -> y-6 = -5 / 3 (x + 3) #

Sie können die Gleichung so belassen oder, falls erforderlich, die Gleichung einschreiben # y = mx + b # Dann lösen wir einfach nach # y #

# y-6 = -5 / 3 (x + 3) #

# y-6 = -5 / 3x-15/3 #

# y-6 = -5 / 3x-5 #

#ycancel (-6 + 6) = - 5 / 3x-5 + 6 #

# y = -5 / 3x + 1 #

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Wie lautet die Gleichung in Normalform einer senkrechten Linie, die durch (5, -1) verläuft, und wie ist der x-Achsenabschnitt der Linie?

Nachfolgend finden Sie Schritte zum Lösen dieser Art von Frage: Normalerweise haben wir bei einer Frage wie dieser eine Zeile, mit der Sie arbeiten können, die auch den angegebenen Punkt durchläuft. Da wir das nicht bekommen, werde ich mir ein Bild machen und dann mit der Frage fortfahren. Ursprüngliche Linie (so genannt ...) Um eine Linie zu finden, die durch einen bestimmten Punkt verläuft, können wir die Punktneigungsform einer Linie verwenden, deren allgemeine Form lautet: (y-y_1) = m (x-x_1) ) Ich werde m = 2 setzen. Unsere Linie hat dann eine Gleichung: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo