Antworten:
Siehe Erklärung.
Erläuterung:
Ich gehe davon aus, dass es einen Tippfehler in der Gleichung gibt und das zweite Gleichheitszeichen entweder + oder - sein sollte.
Wenn die obige Annahme richtig ist (egal ob + oder -), dann ist die Funktion ein Polynom, also ist ihre Domäne das Ganze
# D = RR #
Um die Domäne einer Funktion zu finden, müssen Sie im Allgemeinen nach möglichen Werten suchen ausgeschlossen von der Domäne (d. h. die Werte, für die der Funktionswert undefiniert ist).
Solche Zahlen können gefunden werden, wenn die Formel der Funktion Folgendes aufweist:
-
Variable im Nenner - dann müssen Sie diese Werte von ausschließen
# x # für den Nenner wird Null -
Variable unter Quadratwurzelzeichen (oder allgemeiner Wurzel eines geraden Grades) - Dieser Ausdruck kann nur berechnet werden, wenn der Ausdruck nicht negativ ist (Null oder positiv).
-
Logarithmen - diese können nur für positive Werte berechnet werden.
Die Domäne von f (x) ist die Menge aller reellen Werte außer 7, und die Domäne von g (x) ist die Menge aller reellen Werte außer -3. Was ist die Domäne von (g * f) (x)?
Alle reellen Zahlen außer 7 und -3, wenn Sie zwei Funktionen multiplizieren, was machen wir dann? Wir nehmen den f (x) -Wert und multiplizieren ihn mit dem g (x) -Wert, wobei x gleich sein muss. Beide Funktionen haben jedoch Einschränkungen 7 und -3, daher muss das Produkt der beiden Funktionen * beide * Einschränkungen haben. Normalerweise werden bei Operationen an Funktionen, wenn die vorherigen Funktionen (f (x) und g (x)) Einschränkungen hatten, diese immer als Teil der neuen Einschränkung der neuen Funktion oder ihrer Operation betrachtet. Sie können dies auch visualisieren, indem Sie zwe
Was ist die Domäne der kombinierten Funktion h (x) = f (x) - g (x), wenn die Domäne von f (x) = (4,4,5) und die Domäne von g (x) [4, 4,5 ist )
Die Domäne ist D_ {f-g} = (4,4,5). Siehe Erklärung. (f-g) (x) kann nur für diejenigen x berechnet werden, für die sowohl f als auch g definiert sind. Also können wir das schreiben: D_ {f-g} = D_fnnD_g Hier haben wir D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)
Wenn die Funktion f (x) eine Domäne von -2 <= x <= 8 und einen Bereich von -4 <= y <= 6 hat und die Funktion g (x) durch die Formel g (x) = 5f ( 2x)) was sind dann die Domäne und der Bereich von g?
Unten. Verwenden Sie grundlegende Funktionsumwandlungen, um die neue Domäne und den neuen Bereich zu finden. 5f (x) bedeutet, dass die Funktion um einen Faktor fünf vertikal gedehnt wird. Daher umfasst der neue Bereich ein Intervall, das fünfmal größer ist als das ursprüngliche. Im Falle von f (2x) wird die Funktion um einen Faktor von einer halben Hälfte gedehnt. Daher werden die Extremitäten der Domäne halbiert. Et voilà!