Die Länge des Radius zweier Kreise beträgt 5 cm und 3 cm. Der Abstand zwischen ihrer Mitte beträgt 13 cm. Finden Sie die Länge der Tangente, die beide Kreise berührt?

Die Länge des Radius zweier Kreise beträgt 5 cm und 3 cm. Der Abstand zwischen ihrer Mitte beträgt 13 cm. Finden Sie die Länge der Tangente, die beide Kreise berührt?
Anonim

Antworten:

# sqrt165 #

Erläuterung:

Gegeben:

Kreisradius A = 5 cm,

Kreisradius B = 3 cm

Abstand zwischen den Mittelpunkten der beiden Kreise = 13 cm.

Lassen # O_1 und O_2 # ist der Mittelpunkt von Kreis A bzw. Kreis B, wie im Diagramm gezeigt.

Länge des gemeinsamen Tangens # XY #, Liniensegment konstruieren # ZO_2 #, die parallel zu # XY #

Mit dem Satz des Pythagoras wissen wir das

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 #

Daher Länge des gemeinsamen Tangens # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 # (2dp)