Die Länge des Radius zweier Kreise beträgt 5 cm und 3 cm. Der Abstand zwischen ihrer Mitte beträgt 13 cm. Finden Sie die Länge der Tangente, die beide Kreise berührt?

Antworten:

# sqrt165 #

Erläuterung:

Gegeben:

Kreisradius A = 5 cm,

Kreisradius B = 3 cm

Abstand zwischen den Mittelpunkten der beiden Kreise = 13 cm.

Lassen # O_1 und O_2 # ist der Mittelpunkt von Kreis A bzw. Kreis B, wie im Diagramm gezeigt.

Länge des gemeinsamen Tangens # XY #, Liniensegment konstruieren # ZO_2 #, die parallel zu # XY #

Mit dem Satz des Pythagoras wissen wir das

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 #

Daher Länge des gemeinsamen Tangens # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 # (2dp)

Die Fläche des Trapezes beträgt 56 Einheiten². Die obere Länge ist parallel zur unteren Länge. Die obere Länge beträgt 10 Einheiten und die untere Länge beträgt 6 Einheiten. Wie würde ich die Höhe finden?

Trapezbereich = 1/2 (b_1 + b_2) xxh Verwenden Sie die Flächenformel und die im Problem angegebenen Werte ... 56 = 1/2 (10 + 6) xxh Lösen Sie nun nach h ... h = 7 Einheiten hoffe das hat geholfen

Zwei Kreise mit gleichen Radien r_1, die eine Linie auf derselben Seite von l berühren, haben einen Abstand von x voneinander. Der dritte Kreis mit dem Radius r_2 berührt die beiden Kreise. Wie finden wir die Höhe des dritten Kreises von l?

Siehe unten. Angenommen, x ist der Abstand zwischen Umfang und angenommen, dass 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 gilt, gilt h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h ist der Abstand zwischen l und dem Umfang von C_2

Sie haben Handtücher in drei Größen. Die Länge des ersten beträgt 3/4 m, also 3/5 der Länge des zweiten. Die Länge des dritten Handtuchs beträgt 5/12 der Summe der Längen der ersten beiden. Welcher Teil des dritten Handtuchs ist das zweite?

Verhältnis der zweiten zur dritten Handtuchlänge = 75/136 Länge des ersten Handtuchs = 3/5 m Länge des zweiten Handtuchs = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Länge der Summe der ersten zwei Handtücher = 3/5 + 5/4 = 37/20 Länge des dritten Handtuchs = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Verhältnis von zweitem zu drittem Handtuchlänge = (5/4) ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136