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Erläuterung:
Die Gleichung der Tangente an
Graph {(y-6x ^ 2 + 1) (y-36x + 55) = 0 -41,1, 41,1, -20,55, 20,55}
Wie findet man die Gleichung einer Linientangente an der Funktion y = x ^ 2-5x + 2 bei x = 3?
Y = x -7 Sei y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 Bei x = 3 ist y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Die Koordinate ist also bei (3, -4). Wir müssen zuerst die Steigung der Tangente an diesem Punkt ermitteln, indem wir f (x) differenzieren und dort x = 3 einfügen. : .f '(x) = 2x-5 Bei x = 3 ist f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Die Steigung der Tangentenlinie ist also vorhanden 1. Wir verwenden nun die Formel der Punktneigung, um die Gleichung der Linie herauszufinden, das heißt: y-y_0 = m (x-x_0) wobei m die Steigung der Linie ist, (x_0, y_0) sind das Original Koordinaten. Und so ist y - (- 4) = 1
Wie findet man die Gleichung einer Linientangente an der Funktion y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 bei x = 1?
Die Gleichung lautet y = 9x-10. Um die Gleichung einer Linie zu finden, benötigen Sie drei Teile: die Steigung, einen x-Wert eines Punkts und einen y-Wert. Der erste Schritt ist das Finden der Ableitung. Dies gibt uns wichtige Informationen über die Neigung der Tangente. Wir werden die Kettenregel verwenden, um die Ableitung zu finden. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 Die Ableitung sagt uns, welche Punkte die Steigung der ist ursprüngliche Funktion sieht aus wie. Wir möchten die Steigung an diesem bestimmten Punkt kennen, x = 1. Deshalb fügen wir diesen Wert einfach
Wie findet man die Gleichung der Linientangente an dem Graphen von f (x) = (ln x) ^ 5 bei x = 5?
F '(x) = 5 (In x) (1 / x) f' (5) = 5 (In 5) (1/5) = In 5 ---- Dies ist die Steigung f (5) = (In) 5) ^ 5 y- (In 5) ^ 5 = In 5 (x - 5) Verwenden Sie die Kettenregel, um die Ableitung von f (x) zu finden, und geben Sie 5 für x ein. Finden Sie die y-Koordinate, indem Sie in der ursprünglichen Funktion 5 für x eingeben und dann die Neigung und den Punkt verwenden, um die Gleichung einer Tangentenlinie zu schreiben.