Was ist die Steigung und der Schnittpunkt für x - y + 1 = 0 und wie würden Sie es darstellen?

Antworten:

Steigung: #1#

y-Achsenabschnitt: #1#

x-Achsenabschnitt: #(-1)#

Erläuterung:

Das allgemeine Steigungsschnittfeld für eine Linie lautet

#color (weiß) ("XXX") y = mx + b #

#Farbe (weiß) ("XXXXX") #woher # m # ist die Steigung und # b # ist der y-Achsenabschnitt

# x-y + 1 = 0 #

kann in eine Steigungsschnittform umgewandelt werden durch

Hinzufügen # y # zu beiden Seiten und dann die Seiten austauschen:

#Farbe (weiß) ("XXX") x + 1 = y #

#Farbe (weiß) ("XXX") y = (1) x + 1 #

#Farbe (weiß) ("XXXXX") #Beachten Sie, dass ich den implizierten Koeffizienten von eingefügt habe #1# zum # x #

Anhand der allgemeinen Form können wir das sehen

#Farbe (weiß) ("XXX") #die Steigung ist # m = 1 #

und

#Farbe (weiß) ("XXX") #Der y-Achsenabschnitt ist # b = 1 #

Angenommen, der x-Achsenabschnitt ist auch erforderlich, Wir stellen fest, dass der x-Achsenabschnitt der Wert von ist # x # wann # y = 0 #

#farbe (weiß) ("XXX") x- (0) + 1 = 0farbe (weiß) ("XX") rarrcolor (weiß) ("XX") x = -1 #

Die x- und y-Abschnitte geben uns die Punkte

#Farbe (weiß) ("XXX") (- 1,0) # und #(0,1)# beziehungsweise.

Wenn wir diese beiden Punkte auf der kartesischen Ebene zeichnen und eine gerade Linie durch sie ziehen, erhalten wir den erforderlichen Graphen

Graph {(x-y + 1) ((Quadrat (x ^ 2 + (y-1) ^ 2)) - 0,1) ((Quadrat ((x + 1) ^ 2 + y ^ 2)) - 0,1) = 0 -5,25, 5,85, -2,02, 3,527}