Lassen
Da eine negative Länge nicht möglich ist, misst das Rechteck 7 cm
Hoffentlich hilft das!
Die Diagonale eines Rechtecks beträgt 13 Zoll. Die Länge des Rechtecks ist 7 Zoll länger als die Breite. Wie finden Sie die Länge und Breite des Rechtecks?
Nennen wir die Breite x. Dann ist die Länge x + 7 Die Diagonale ist die Hypotenuse eines rechteckigen Dreiecks. Also: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 oder (ausfüllen, was wir wissen) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Eine einfache quadratische Gleichung, die sich auflöst in: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Die positive Lösung ist also verwendbar: w = 5 und l = 12 Extra: Das (5,12,13) -Dreieck ist das zweiteinfachste pythagoreische Dreieck (wobei alle Seiten ganze Zahlen sind). Das einfachste ist (3,4,5). Vielfache wie (6,8,10) z
Die Länge eines Rechtecks beträgt 3,5 Zoll mehr als seine Breite. Der Umfang des Rechtecks beträgt 31 Zoll. Wie finden Sie die Länge und Breite des Rechtecks?
Länge = 9,5 ", Breite = 6" Beginnen Sie mit der Umfangsgleichung: P = 2l + 2w. Dann geben Sie an, welche Informationen wir kennen. Der Umfang beträgt 31 "und die Länge entspricht der Breite + 3,5". Dazu gilt: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, weil l = w + 3,5. Dann lösen wir nach w, indem wir alles durch 2 teilen. Wir bleiben dann bei 15.5 = w + 3.5 + w. Dann subtrahieren Sie 3,5 und kombinieren Sie die w, um zu erhalten: 12 = 2w. Schließlich dividiere noch mal durch 2, um w zu finden, und wir erhalten 6 = w. Dies sagt uns, dass die Breite 6 Zoll beträgt, die Hälfte des Problems.
Die Länge eines Rechtecks beträgt 4 weniger als die doppelte Breite. Die Fläche des Rechtecks beträgt 70 Quadratfuß. Finden Sie die Breite w des Rechtecks algebraisch. Erklären Sie, warum eine der Lösungen für w nicht praktikabel ist. ?
Eine Antwort ist negativ und die Länge kann niemals 0 oder darunter sein. Sei w = "Breite" Sei 2w - 4 = "Länge" "Fläche" = ("Länge") ("Breite") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Also ist w = 7 oder w = -5 w = -5 nicht möglich, da Messungen über Null liegen müssen.