Antworten:
Erläuterung:
# "Die erste Anweisung lautet" cprop1 / d ^ 2 #
# "in eine Gleichung multiplizieren mit k die Konstante" #
# "der Variation" #
# rArrc = kxx1 / d ^ 2 = k / (d ^ 2) #
# "um zu finden, dass k die angegebene Bedingung verwendet" #
# c = 6 "wenn" d = 3 #
# c = k / (d ^ 2) rArrk = cd ^ 2 = 6xx3 ^ 2 = 54 #
# "Die Gleichung ist" Farbe (rot) (Strich (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (c = 54 / (d ^ 2)) Farbe (weiß) (2/2) |))) #
# "wann" d = 7 #
# rArrc = 54 / (7 ^ 2) = 54/49 #
Die Höhe eines Zylinders mit konstantem Volumen ist umgekehrt proportional zum Quadrat seines Radius. Wenn h = 8 cm ist, wenn r = 4 cm ist, was ist r, wenn h = 2 cm ist?
Siehe die Erklärung. Höhenstütze 1 / (Radius ^ 2) Dies ist, was die obige Aussage über die umgekehrte Beziehung zwischen HEIGHT und SQUARE OF RADIUS sagt. Wenn Sie nun im nächsten Schritt das Proportionalzeichen (prop) entfernen, verwenden Sie eine Gleichheitszeichen-und-Multiplikationsfarbe (RED) "k" auf beiden Seiten. Höhe = k * 1 / (Radius ^ 2) {wobei k konstant ist (des Volumens)} Wenn wir die Werte für Höhe und Radius ^ 2 setzen, erhalten wir; 8 = k * 1/4 ^ 2 8 * 4 ^ 2 = k 8 * 16 = k k = 128 Nun haben wir unsere Farbe (rot) "k" mit konstantem Wert berechnet,
Was ist die Proportionalitätskonstante "k", wenn m direkt proportional zu h ist, wenn m = 461,50, h = 89,6?
Da m direkt proportional zu h ist, haben wir m = k cdot h. Durch Einfügen von m = 461,5 und h = 89,6 in die obige Gleichung, 461,5 = k cdot 89,6 durch Division durch 89,6, => k = 461,5 / 89,6 (ca. 5,15). Ich hoffe, dass dies hilfreich war.
Y ist direkt proportional zu x und umgekehrt proportional zum Quadrat von z und y = 40, wenn x = 80 und z = 4 ist. Wie finden Sie y, wenn x = 7 und z = 16 ist?
Y = 7/32 Wenn x = 7 und z = 16 ist, y direkt proportional zu x und umgekehrt proportional zum Quadrat von z ist, bedeutet, dass es eine Konstante k gibt, so dass y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 ist . Da y = 40 ist, wenn x = 80 und z = 4 ist, folgt daraus 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, was k = 8 bedeutet. Daher ist y = (8x) / z ^ 2. Wenn also x = 7 und z = 16 ist, ist y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.