Wie lautet die Gleichung der Linie senkrecht zu y = -15 / 7x, die durch (-1,7) geht?

Antworten:

Punkt-Neigungsform: # y-7 = 7/15 (x + 1) #

Steigungsschnittform: # y = 7 / 15x + 112/15 #

Erläuterung:

Die Neigung einer Senkrechten ist der negative Kehrwert der ursprünglichen Neigung. In diesem Fall ist die senkrechte Neigung von #-15/7# ist #7/15#. Das Produkt zweier senkrechter Steigungen ist #-1#.

# -15 / 7xx7 / 15 = -1 #

Mit der Steigung und einem Punkt können Sie eine lineare Gleichung in Form einer Punktneigung schreiben:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, woher:

# m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) # ist der gegebene Punkt.

Stecken Sie die bekannten Werte ein.

# y-7 = 7/15 (x - (- 1)) #

Vereinfachen.

# y-7 = 7/15 (x + 1) #

Sie können die Punkt-Neigungsform in eine Neigungsschnittform umwandeln, indem Sie für auflösen # y #. # (y = mx + b) #

# y = 7 / 15x + 7/15 + 7 #

Multiplizieren #7# durch #15/15# einen äquivalenten Bruchteil mit dem Nenner erhalten #15#.

# y = 7 / 15x + 7/15 + 7xx15 / 15 #

# y = 7 / 15x + 7/15 + 105/15 #

# y = 7 / 15x + 112/15 # # larr # Steigungsschnittform

Graph {y-7 = 7/15 (x + 1) -10,04, 9,96, 1,44, 11,44}