Wie löst man mit der Scheitelpunktform die Variable a, mit den Punkten (3,1) den Scheitelpunkt und (5,9)?

Die Antwort hängt davon ab, was Sie mit der Variablen beabsichtigen #ein#

Wenn der Scheitelpunkt ist # (hatx, haty) = (3,1) #

und ein weiterer Punkt auf der Parabel ist # (x, y) = (5,9) #

Dann kann die Scheitelpunktform geschrieben werden

#Farbe (weiß) ("XXXXX") ##y = m (x-hatx) ^ 2 + haty #

welches mit # (x, y) # einstellen #(5,9)#, wird

#Farbe (weiß) ("XXXXX") #9 = m (5-3) ^ 2 + 1 #

# 8 = 2m #

# m = 4) #

und die Scheitelpunktform ist

#y = 4 (x-3) ^ 2 + 1 #

Option 1: (weniger wahrscheinlich, aber möglich)

Die Scheitelpunktform wird manchmal als geschrieben

#color (weiß) ("XXXXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

in welchem Fall

#Farbe (weiß) ("XXXXX") a = 3 #

Option 2:

Die verallgemeinerte Standardform einer Parabel wird normalerweise als geschrieben

#color (weiß) ("XXXXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

in welchem Fall

#Farbe (weiß) ("XXXXX") a = 4 #

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo

Sie haben eine Geschenkkarte im Wert von 90 $. Sie möchten mehrere Filme kaufen, die jeweils 12 US-Dollar kosten. Wie schreibt und löst man eine Ungleichheit, die der Anzahl der Filme entspricht, die man kaufen kann und die noch mindestens 30 USD auf der Geschenkkarte haben?

Ungleichung: 12m <= (90-30) wobei m die Anzahl der Filme ist, die Sie kaufen können. Dies ergibt sich zu m <= 5

Du wirfst einen Stein in einen Teich und beobachtest, wie sich die kreisförmige Welle entlang der Oberfläche in alle Richtungen ausbreitet. Wenn sich die Welligkeit mit 1,4 m / s bewegt, wie hoch ist die ungefähre Geschwindigkeit, mit der der Umfang zunimmt, wenn der Durchmesser der kreisförmigen Welligkeit 6 m beträgt?

2,8 pi m / s Es ist givendr / dt = 1,4. C = 2 & pgr; r dC / dt = 2 & pgr; (dr) / dt = 2,8 & mgr; m / s