Wie multiplizieren Sie Polynome (x ^ 2 + 2x - 1) (x ^ 2 + 2x + 5)?

Wie multiplizieren Sie Polynome (x ^ 2 + 2x - 1) (x ^ 2 + 2x + 5)?
Anonim

Antworten:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 8x-5 #

Erläuterung:

Verwenden Sie einfach eine modifizierte Version von Folie oder einer Tabelle

# x ^ 2 (x ^ 2 + 2x + 5) = x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 #

# 2x (x ^ 2 + 2x + 5) = 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x #

# -1 (x ^ 2 + 2x + 5) = - x ^ 2-2x-5 #

Zählen Sie sie einfach zusammen

# x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x-x ^ 2-2x-5 #

# x ^ 4 + Farbe (rot) (2x ^ 3 + 2x ^ 3) + Farbe (blau) (5x ^ 2 + 2x ^ 2-x ^ 2) + Farbe (pink) (10x-2x) -5 #

# x ^ 4 + Farbe (rot) (4x ^ 3) + Farbe (blau) (6x ^ 2) + Farbe (pink) (8x) -5 #

Antworten:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x-5 #

Erläuterung:

Gegeben-

# (x ^ 2 + 2x-1) (x ^ 2 + 2x + 5) #

# (x ^ 2 xx x ^ 2) + (2x xx x ^ 2) - (1 xxx ^ 2) + (x ^ 2 xx 2x) + (2x xx 2x) - (1 xx 2x) + (x ^ 2) xx5) + (2xxx5) - (1xx5) #

# x ^ 4 + 2x ^ 3-x ^ 2 + 2x ^ 3 + 4x ^ 2-2x + 5x ^ 2 + 10x-5 #

# x ^ 4 + 2x ^ 3 + 2x ^ 3-x ^ 2 + 4x ^ 2 + 5x ^ 2-2x + 10x-5 #

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x-5 #