Dringend! Die Polynome ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 und ax ^ 2-5x + a, wenn sie durch x-2 geteilt werden, hinterlassen Reste p bzw. q. Finden Sie den Wert von a, wenn p = 3q. Wie? Dringender Dank!

Antworten:

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #

Berufung

# f_1 (x) = ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 #

# f_2 (x) = ax ^ 2-5x + a #

Wir wissen das

# f_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p # und

# f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q #

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# f_2 (2) = 4a-10 + a = q # und auch

# p = 3q #

Lösen

# {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} #

wir erhalten

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #