Ein Baseballschlag mit einer vertikalen Geschwindigkeit von 18 m / s nach oben. Was ist die Geschwindigkeit 2s später?

Antworten:

# -1.6 m / s #

Erläuterung:

#v = v_0 - g t #

# "(-" g "t, weil wir die + Geschwindigkeit nach oben nehmen)" #

# "Hier haben wir" #

#v = 18 - 9,8 * 2 #

# => v = -1,6 m / s #

# "Das Minuszeichen zeigt an, dass die Geschwindigkeit nach unten geht," #

# "Der Ball fällt, nachdem er den höchsten Punkt erreicht hat." #

#g = 9,8 m / s ^ 2 = "Schwerkraftkonstante" #

# v_0 = "Anfangsgeschwindigkeit in m / s" #

#v = "Geschwindigkeit in m / s" #

#t = "Zeit in Sekunden" #

Antworten:

# 2 m / s #

Erläuterung:

Hier geht der Ball aufgrund einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit nach oben, aber die Schwerkraft widersetzt sich ihrer Bewegung, und wenn die Aufwärtsgeschwindigkeit Null wird, sinkt sie aufgrund der Schwerkraft.

Also, hier können wir die Gleichung verwenden, # v = u-g t # (woher, # v # ist die Geschwindigkeit nach der Zeit # t # mit einer Anfangsgeschwindigkeit nach oben # u #)

Jetzt setzen # v = 0 #, wir bekommen # t = 1,8 # was bedeutet, dass der Baseball seinen höchsten Punkt in erreicht # 1.8 s # und fällt dann herunter.

Also in # (2-1.8) s # es wird eine Geschwindigkeit von haben # 0,2 * 10 m / s # oder # 2 m / s # nach unten # v '= u' + g t # beim fallen,# u '= 0 # und hier ist Zeit erforderlich # 0.2 s #)

ALTERNATIVE

Geben Sie einfach die angegebenen Werte in die Gleichung ein. # v = u-g t #

Sie bekommen also # v = -2 m / s # das heißt Geschwindigkeit wird sein # 2 m / s # nach unten, als wir nach oben gingen, um in dieser Gleichung positiv zu sein.

Geschwindigkeit ist also # 2m / s # (negatives Vorzeichen weglassen, da Geschwindigkeit nicht negativ sein kann)

Die Höhe eines Dreiecks nimmt mit einer Geschwindigkeit von 1,5 cm / min zu, während die Fläche des Dreiecks mit einer Geschwindigkeit von 5 cm² / min zunimmt. Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich die Basis des Dreiecks, wenn die Höhe 9 cm und die Fläche 81 cm 2 beträgt?

Hierbei handelt es sich um ein Problem, das mit der Rate der Änderungen (der Änderung) zusammenhängt. Die Variablen von Interesse sind a = Höhe A = Fläche, und da die Fläche eines Dreiecks A = 1 / 2ba ist, benötigen wir b = Basis. Die angegebenen Änderungsraten sind in Einheiten pro Minute angegeben, die (unsichtbare) unabhängige Variable ist also t = Zeit in Minuten. Wir sind gegeben: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm ^ 2 / min Und wir werden gebeten, (db) / dt zu finden, wenn a = 9 cm und A = 81 cm ^ 2 A = 1 / 2ba, differenzierend zu t erhalten wir: d / dt (A) = d / dt

Ein Objekt mit einer Masse von 8 kg befindet sich auf einer Rampe mit einer Steigung von pi / 8. Wenn das Objekt mit einer Kraft von 7 N an der Rampe nach oben gedrückt wird, wie hoch ist dann der minimale Haftreibungskoeffizient, damit das Objekt bleiben kann?

Die Gesamtkraft, die entlang der Ebene auf das Objekt nach unten wirkt, ist mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N. Die aufgebrachte Kraft ist entlang der Ebene 7N nach oben. Die Nettokraft auf das Objekt beträgt also 30-7 = 23N entlang der Ebene. Daher sollte eine statische Reibungskraft, die zum Ausgleich dieses Kraftbetrags wirken muss, entlang der Ebene nach oben wirken. Hier ist die statische Reibungskraft, die wirken kann, mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42 mN (wobei mu der Koeffizient der statischen Reibungskraft ist). Also 72,42 mu = 23 oder mu = 0,32

Ein Objekt mit einer Masse von 5 kg befindet sich auf einer Rampe mit einer Steigung von pi / 12. Wenn das Objekt mit einer Kraft von 2 N an der Rampe nach oben gedrückt wird, wie hoch ist dann der minimale Haftreibungskoeffizient, damit das Objekt bleiben kann?

Betrachten wir die Gesamtkraft auf das Objekt: 2N die Neigung nach oben. mgsin (pi / 12) ~ 12,68 N nach unten. Daher ist die Gesamtkraft 10,68N nach unten. Nun wird die Reibungskraft als Mumgcostheta angegeben, was sich in diesem Fall auf ~ 47,33 mu N vereinfacht, also mu = 10,68 / 47,33 ~ 0,23. Anmerkung: Wäre da nicht die zusätzliche Kraft gewesen, mu = Tantheta