Was ist das Endverhalten von f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Um das Endverhalten zu finden, müssen Sie 2 Punkte berücksichtigen.

Der erste zu berücksichtigende Punkt ist der Grad des Polynoms. Der Grad wird durch den höchsten Exponenten bestimmt. In diesem Beispiel ist der Abschluss sogar, #4#.

Da der Grad sogar gleich ist, kann das Endverhalten sein, dass sich beide Enden bis positiv unendlich oder beide Enden bis negativ unendlich erstrecken.

Der zweite Punkt bestimmt, ob diese Endverhalten negativ oder positiv sind. Wir betrachten nun den Koeffizienten des Begriffs mit dem höchsten Grad. In diesem Beispiel ist der Koeffizient a positiv #3#.

Wenn dieser Koeffizient positiv ist, ist das Endverhalten positiv.

Wenn der Koeffizient negativ ist, ist das Endverhalten negativ.

In diesem Beispiel lautet das Endverhalten # uarr # und # uarr #.

Ende Verhalten:

Sogar grad und positiv Koeffizient: # uarr # und # uarr #

Sogar grad und Negativ Koeffizient: # darr # und # darr #

Ungerade Grad und positiv Koeffizient: # darr # und # uarr #

Ungerade Grad und Negativ Koeffizient: # uarr # und # darr #