Was ist der Koeffizient von x ^ 3 in (x-1) ^ 3 (3x-2)?

Antworten:

Der Koeffizient von # x ^ 3 # ist #-11#.

Erläuterung:

Der Begriff enthält # x ^ 3 # im # (x-1) ^ 3 (3x-2) # kann auf zwei Arten kommen.

Eins, wenn wir uns vermehren #-2# mit dem Begriff enthaltend # x ^ 3 # in der Expansion von # (x-1) ^ 3 #. Wie seine Expansion ist # x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #, im Erweiterungsausdruck enthalten # x ^ 3 # ist # x ^ 3 #. Multiplizieren Sie es mit #-2# führt zu # -2x ^ 3 #.

Zwei, wenn wir uns vermehren # 3x # mit dem Begriff enthaltend # x ^ 2 # in der Expansion von # (x-1) ^ 3 #, welches ist # -3x ^ 2 #. Multiplizieren Sie es mit # 3x # führt zu # -9x ^ 3 #.

Da addieren sie sich zu # -11x ^ 3 #der Koeffizient von # x ^ 3 # ist #-11#.

Antworten:

# x ^ 3 = -11 #

Erläuterung:

# = (x-1) ^ 3 (3x-2) #

# = (x ^ 3-1-3x (x-1)) (3x-2) # (Durch Anwenden der Formel)

# = (x ^ 3-1-3x ^ 2 + 3x) (3x-2) #

# = (3x ^ 4-3x-9x ^ 3 + 9x ^ 2-2x ^ 3 + 2 + 6x ^ 2-6x) #

# = 3x ^ 4Farbe (rot) (- 11 ^ 3) -9x + 15x ^ 2 + 2 #

# = Farbe (rot) (- 11x ^ 3) #(Koeffizient von # x ^ 3 #)

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Der Schwanz von Lees Hund ist 15 cm lang. Wenn der Schwanz von Kits Hund 9 Zentimeter lang ist, um wie viel länger ist der Schwanz von Lees Hund als der Schwanz von Kits Hund?

Es ist 6 cm länger. Da dies ein Wortproblem ist, können wir anstelle der Wörter der ursprünglichen Frage einige mathematischere Wörter einsetzen. Gegeben: Lees Hundeschwanz ist 15 cm lang. Kit's Hundeschwanz ist 9 cm lang. Finden: Der Unterschied zwischen der Länge von Lees Hundeschwanz und Kit's Hundeschwanz. Um den Unterschied zu ermitteln, verwenden wir die Subtraktion. 15cm-9cm = 6cm Deshalb hat der Hund von Lee einen Schwanz, der 6 cm länger ist als der Schwanz von Kit.

Wenn y = 35 ist, ist x = 2 1/2. Wenn der Wert von y direkt mit x ist, was ist dann der Wert von y, wenn der Wert von x 3 1/4 ist?

Wert von y ist 45,5 y prop x oder y = k * x; k ist die Variationskonstante y = 35; x = 2 1/2 oder x = 5/2 oder x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 oder k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x ist die Variationsgleichung. x = 3 1/4 oder x = 3,25:. y = 14 * 3,25 oder y = 45,5 Der Wert von y ist 45,5 [Ans]