Antworten:
Erläuterung:
Die Gleichung einer Parabel in
#Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.
#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |))) Dabei sind (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts und a ist eine Konstante.
# "mit der Methode" Farbe (blau) "das Quadrat ausfüllen" # hinzufügen
# (1/2 "Koeffizient des x-Terms") ^ 2 "bis" x ^ 2-11 / 9x # Da wir einen Wert hinzufügen, der nicht vorhanden ist, müssen wir ihn auch subtrahieren.
# "das ist addieren / subtrahieren" ((-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 #
# "der Koeffizient von" x ^ 2 "muss 1 sein" #
# y = -9 (x ^ 2-11 / 9x) -1larrcolor (rot) "Koeffizient jetzt 1" #
# rArry = -9 (x ^ 2-11 / 9xcolor (rot) (+ 121/324 -121/324)) - 1 #
#color (weiß) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 121 / 36-1 #
#color (weiß) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 85 / 36larrcolor (rot) "in Scheitelpunktform" #
Was ist die Scheitelpunktform von 5y = 11x ^ 2-15x-9?
Y = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 Die Scheitelpunktform einer solchen Gleichung ist y = a (x-h) ^ 2 + k mit (h, k) als Scheitelpunkt. Hier haben wir 5y = 11x ^ 2-15x-9 oder y = 11 / 5x ^ 2-3x-9/5 oder y = 11/5 (x ^ 2-3xx5 / 11x) -9/5 = 11/5 ( x ^ 2-2xx15 / 22 x + (15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2) -9/5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2xx11 / 5-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-45 / 44-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (45xx5 + 44xx9) / 220 = 11 / 5 (x-15/22) ^ 2- (225 + 396) / 220 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 und der Scheitelpunkt ist ein (15/22, -621 / 220) -Diagramm { 5y = 11x ^ 2-15x-9 [-4,667, 5,333, -4,12, 0,88]}
Was ist die Scheitelpunktform von y = 2x ^ 2 + 11x + 12?
Die Scheitelpunktform ist y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8. Um die Scheitelpunktform zu finden, vervollständigen Sie das Quadrat y = 2x ^ 2 + 11x + 12y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) + 12 y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) + 12-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 Der Scheitelpunkt ist = (- 11/4) , -25/8) Die Symmetrielinie ist x = -11 / 4-Graph {(y- (2x ^ 2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11/4)) = 0 [-9,7, 2,79 -4,665, 1,58]}
Was ist die Scheitelpunktform von y = 2x ^ 2 + 11x-6?
Y = (x + 11/4) ^ 2 - 169/8 x-Koordinate des Scheitelpunkts: x = -b / (2a) = -11/4 y-Koordinate des Scheitelpunkts: y (-11/4) = 2 ( 121/16) - 121/4 - 6 = -121/8 - 48/8 = -169/8 Scheitelpunktform: y = (x + 11/4) ^ 2 - 169/8