Domain bestimmen? f (x) = 2 + sqrt (x-1)

Antworten:

Domain: #x> = 1 #

Erläuterung:

Die einzige Regel, die beim Suchen der Domäne zu berücksichtigen ist, ist, dass Sie für diese Zwecke keine negative Zahl unter der # sqrt #. Wenn Sie das wissen, können Sie das ableiten #f (x) = sqrt (x-1) #(das #2# spielt für die Domain keine Rolle), #f (x) # muss mindestens #0#. # sqrt0 # ist #0#, so # x # kann ein beliebiger Wert größer oder gleich sein #1#, weil alles, was weniger als 1 ist, einen unrealen Wert für #sqrt (x-1) #. So ist die Domain #x> = 1 #.

Was ist (sq (5+)) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt) (3-) Quadrat (5))?

2/7 Wir nehmen A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sq15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sq15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (aufheben (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - aufheben (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + aufheben (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Wenn die Nenner (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) und (sqrt3 + sqrt

Was ist sqrt (7 + sqrt (7 - sqrt (7 + sqrt (7 + sqrt (7 + sqrt (7 + sqrt) (7 + ...))?

3 Es sei x = sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7 + sqrt) (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo), wo wir unsere Lösung zwingen, positiv zu sein, da wir nur die positive Quadratwurzel nehmen, d. H x> = 0. Bei der Quadrierung beider Seiten haben wir x ^ 2 = 7 + sqrt (7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt) (7 + ... oo => x ^ 2-7 = sqrt ( 7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo)) Wo diesmal die linke Seite positiv ist, da wir nur die positive Quadratwurzel wollen, dh x ^ 2-7> = 0 => x> = sqrt (7) ~ = 2.65 wobei wir die Möglichkeit, dass x <= - sqrt (7) mit unserer ersten Einschränkung beseitigt ist, wieder auf beid

Wie vereinfachen Sie (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1 & le;

Riesige mathematische Formatierung ...> Farbe (blau) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = Farbe (rot) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = Farbe ( blau) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1)) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = Farbe (rot) ((1 / sqrt