![Was sind die Extrema von f (x) = - sin ^ 2 (In (x ^ 2)) - cos ^ 2 (In (x ^ 2)) im Intervall [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-x2xyy2y.jpg "Was sind die Extrema von f (x) = - sin ^ 2 (In (x ^ 2)) - cos ^ 2 (In (x ^ 2)) im Intervall [0,2pi]?")
Negativbildung:
#f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) #
Erinnere dich daran
#f (x) = - 1 #
Was sind die absoluten Extrema von f (x) = x / (x ^ 2 + 25) im Intervall [0,9]?
![Was sind die absoluten Extrema von f (x) = x / (x ^ 2 + 25) im Intervall [0,9]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Was sind die absoluten Extrema von f (x) = x / (x ^ 2 + 25) im Intervall [0,9]?")
Absolutes Maximum: (5, 1/10) absolutes Minimum: (0, 0) Gegeben: f (x) = x / (x ^ 2 + 25) "ein Intervall" [0, 9] Absolute Extrema können durch Auswertung ermittelt werden die Endpunkte und das Finden relativer Maxima oder Minima und Vergleichen ihrer y-Werte. Endpunkte auswerten: f (0) = 0/25 = 0 => (0, 0) f (9) = 9 / (9 ^ 2 + 25) = 9 / (81 + 25) = 9/106 => ( 9, 9/106) ~~ (9, .085) Finden Sie relative Minima oder Maxima, indem Sie f '(x) = 0 setzen. Verwenden Sie die Quotientenregel: (u / v)' = (vu '- uv') / v ^ 2 Sei u = x; "u '= 1; v = x ^ 2 + 25; v '= 2x f' (x) = ((x
Was sind die absoluten Extrema von f (x) = x ^ (2) + 2 / x im Intervall [1,4]?
Wir müssen die kritischen Werte von f (x) im Intervall [1,4] finden. Deshalb berechnen wir die Wurzeln der ersten Ableitung, so dass wir (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 So f ( 2) = 5 Wir finden auch die Werte von f an den Endpunkten, also ist f (1) = 1 + 2 = 3 f (4) = 16 + 2/4 = 16.5 Der größte Funktionswert liegt bei x = 4, also f (4 ) = 16,5 ist das absolute Maximum für f in [1,4]. Der kleinste Funktionswert liegt bei x = 1, daher ist f (1) = 3 das absolute Minimum für f in [1,4]. Der Graph von f in [1 , 4] ist
Was sind die Extrema von f (x) = - sinx-cosx im Intervall [0,2pi]?
![Was sind die Extrema von f (x) = - sinx-cosx im Intervall [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Was sind die Extrema von f (x) = - sinx-cosx im Intervall [0,2pi]?")
Da sich f (x) überall unterscheidet, suchen Sie einfach, wo f '(x) = 0 ist. F' (x) = sin (x) - cos (x) = 0 Lösen Sie: sin (x) = cos (x) Nun auch Verwenden Sie den Einheitskreis oder skizzieren Sie eine Grafik beider Funktionen, um zu bestimmen, wo sie gleich sind: Auf dem Intervall [0,2pi] lauten die beiden Lösungen: x = pi / 4 (Minimum) oder (5pi) / 4 (Maximum) Hoffnung das hilft