Antworten:
Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:
Erläuterung:
Zuerst subtrahieren #Farbe (rot) (9) # von jeder Seite der Ungleichung, um das zu isolieren # q # Beibehaltung der Ungleichheit:
# -5q + 9 - Farbe (Rot) (9)> 24 - Farbe (Rot) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
Als nächstes teilen Sie jede Seite der Ungleichung durch #Farbe (blau) (- 5) # zu lösen für # q # während die Ungleichheit im Gleichgewicht bleibt. Da wir jedoch eine Ungleichung mit einer negativen Zahl multiplizieren oder dividieren, müssen wir den Ungleichheitsoperator umkehren:
# (- 5q) / Farbe (blau) (- 5) Farbe (rot) (<) 15 / Farbe (blau) (- 5) #
# (Farbe (blau) (Abbruch (Farbe (schwarz) (- 5))) q) / Abbruch (Farbe (blau) (- 5)) Farbe (rot) (<) -3 #
#q Farbe (rot) (<) -3 #
Antworten:
#q <-3 #.
Erläuterung:
Das Lösen einer Ungleichheit ist fast genau das Gleiche wie das Lösen einer Gleichheit, und Sie können sie größtenteils als solche behandeln, bis auf eine zusätzliche Regel: Wann immer Sie beide Seiten einer Ungleichheit mit einer negativen Zahl multiplizieren oder dividieren, werden Sie dies Muss Das Ungleichheitszeichen umdrehen. Zum Beispiel, #># würde gehen #<#, #<=# zu #>=# und umgekehrt. Wenn Sie wissen möchten, warum Sie dies tun müssen, lesen Sie den nächsten Absatz. Andernfalls können Sie es überspringen.
Der Grund für diese Regel liegt in der Funktionsweise der Nummernzeile. Beachten Sie, dass die Zahlen in der Standardnummernzeile am kleinsten sind (# -oo #) zu größten (# oo #) von links nach rechts mit #0# genau in der Mitte. Wenn wir schreiben #a <b # wir meinen das zu sagen #ein# ist weiter rechts als #ein#. Aber wenn wir überlegen #-ein# und # -b #, werden wir das merken # -a <-b # ist falsch, weil #-ein# ist weiter rechts als # -b #.
Jetzt lösen wir Ihre Ungleichheit:
# -5q + 9> 24 #.
Zuerst ziehen wir ab #9# von beiden seiten zu bekommen, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Jetzt teilen wir beide Seiten durch #-5#, die Ungleichheit umdrehen:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3 #.
Antworten:
#q <-3 #
Erläuterung:
# "isolieren" -5q "durch Abzug von 9 von beiden Seiten" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "beide Seiten teilen durch" -5 #
#color (blau) "Denken Sie daran, das Zeichen als Folge umzukehren" #
#rArrq <-3 #
