Antworten:
Die Geschwindigkeit des Objekts bei
Erläuterung:
Ich werde der Einfachheit halber auf die nächste Dezimalstelle runden
Geschwindigkeit ist gleich der Entfernung multipliziert mit der Zeit,
Zuerst möchten Sie die Position des Objekts an ermitteln
Vorausgesetzt, dass
Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2 gegeben. Wie ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 7?
"Geschwindigkeit" = 8,94 "m / s" Wir werden aufgefordert, die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer bekannten Positionsgleichung (eindimensional) zu ermitteln. Dazu müssen wir die Geschwindigkeit des Objekts als Funktion der Zeit ermitteln, indem wir die Positionsgleichung differenzieren: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) Die Geschwindigkeit bei t = 7 s wird durch v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = Farbe (rot) (- 8,94) ermittelt Farbe (rot) ("m / s" (angenommene Position ist in Metern und Zeit in Sekunden) Die Geschwindigkeit des Objekts ist d
Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 2t - cos ((pi) / 4t) gegeben. Wie ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 7?
V (7) = (16 sq 2 pi) / 8 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (2t-cos (pi / 4t)) v (t ) = 2 + pi / 4sin (pi / 4t) v (7) = 2 + pi / 4sin (pi / 4 * 7) v (7) = 2 + pi / 4 * (- sq2 / 2) v (7) = 2- (sqrt2pi) / 8 v (7) = (16 sqrt2 pi) / 8
Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2 gegeben. Wie schnell ist das Objekt bei t = 8?
7,907 m / s Geschwindigkeit ist die Größe der Geschwindigkeit. Geschwindigkeit ist die Positionsänderung. p '(t) = v (t) p (t) = 7t-cos (pi / 3t) + 2 => p' (t) = v (t) = 7 + pi / 3sin (pi / 3t) zum Zeitpunkt t = 8 wir haben v (8) = 7 + pi / 3sin (pi / 3 (8)) = 7 + pi / 3sin ((2pi) / 3) = 7 + pi / 3 (sqrt (3) / 2) = 7+ (sqrt (3) pi) /6 ungefähr 7,907 m / s