Was ist die Standardform von f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2?

Was ist die Standardform von f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2?
Anonim

Antworten:

Standardform ist f (x) = - 8x ^ 2-26x-15

Erläuterung:

Standardform des quadratischen Polynoms mit einer Variablen ist f (x) = ax ^ 2 + bx + c .

Also zu konvertieren f (x) = (x - 1) ^ 2 - (3x + 4) ^ 2 , sollte man die RHS unter Verwendung der Identität erweitern (a + -b) ^ 2-a ^ 2 + -2ab + b ^ 2

f (x) = (x - 1) ^ 2 - (3x + 4) ^ 2

= x ^ 2-2x + 1 - ((3x) ^ 2 + 2xx3x xx4 + 4 ^ 2) oder

= x ^ 2-2x + 1- (9x ^ 2 + 24x + 16)

= x ^ 2-2x + 1-9x ^ 2-24x-16

= -8x ^ 2-26x-15