Schreiben Sie eine vereinfachte Quarzgleichung mit ganzzahligen Koeffizienten und positiven Leitkoeffizienten, deren Einzelwurzeln -1/3 und 0 sind und eine Doppelwurzel als 0,4?

Antworten:

# 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 #

Erläuterung:

Wir haben Wurzeln von:

# x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 #

Wir können dann sagen:

# x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 #

Und dann:

# (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 #

Und jetzt beginnt das Multiplizieren:

# (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 #

# (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 #

# x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 #

# 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 #

# 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 #

120 Studenten warten auf eine Exkursion. Die Schüler sind von 1 bis 120 nummeriert, alle Schüler mit gerader Nummerierung fahren mit dem Bus1, diejenigen, die durch 5 teilbar sind, fahren mit dem Bus2 und diejenigen, deren Nummern durch 7 teilbar sind, fahren mit dem Bus3. Wie viele Schüler haben keinen Bus bekommen?

41 Studenten sind nicht in einen Bus gestiegen. Es gibt 120 Studenten. Auf Bus1 ist die Nummer gerade, d. H. Jeder zweite Student, also 120/2 = 60 Studenten. Beachten Sie, dass jeder zehnte Student, d. H. Bei allen 12 Studenten, die mit Bus2 hätten fahren können, Bus1 verlassen hat. Wie jeder fünfte Schüler in Bus2 geht, sind 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Schüler im Bus (weniger 12, die in Bus1 gegangen sind). Nun gehen die durch 7 teilbaren Schüler in Bus3, also 17 (wie 120/7 = 17 1/7), aber diejenigen mit den Nummern {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - insgesamt sind 10 bereits in Bus1 oder Bus2 g

Schreiben Sie eine Funktionsregel, um die Situation darzustellen. die Gesamtkosten C für p Pfund Lithium, wenn jedes Pfund 5,46 $ kostet Schreiben Sie eine Funktionsregel mit C und p als Variablen.

5,46p = C Wenn jedes Pfund 5,46 $ kostet, können p Pfund mit 5,46 multipliziert werden, um die Kosten für unterschiedliche Lithiummengen zu ermitteln. Gesamtkosten: C 5,46p = C

Wie schreibt man eine Polynomfunktion mit dem geringsten Grad, die reelle Koeffizienten hat, die folgenden gegebenen Nullen -5,2, -2 und einen führenden Koeffizienten von 1?

Das erforderliche Polynom ist P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. Wir wissen: Wenn a eine Null eines realen Polynoms in x ist (sagen wir), dann ist x-a der Faktor des Polynoms. Sei P (x) das erforderliche Polynom. Hier sind -5,2, -2 die Nullstellen des erforderlichen Polynoms. impliziert {x - (- 5)}, (x-2) und {x - (- 2)} sind die Faktoren des erforderlichen Polynoms. impliziert P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) impliziert P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- 20 Daher ist das erforderliche Polynom P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20