Antworten:
# (f · g) (x) = 5x # # (g f) (x) = 5x + 16/5 #
Erläuterung:
Finden # (f · g) (x) # bedeutet finden #f (x) # wenn es mit komponiert ist #g (x) #, oder #f (g (x)) #. Dies bedeutet, dass alle Instanzen von ersetzt werden # x # im
#f (x) = 5x + 4 # mit
#g (x) = x-4/5 #:
# (f · g) (x) = 5 (g (x)) + 4 = 5 (x-4/5) + 4 = 5x-4 + 4 = 5x #
Somit, # (f · g) (x) = 5x #
Finden # (g f) (x) # bedeutet finden #g (x) # wenn es mit komponiert ist #f (x) #, oder #g (f (x)). # Dies bedeutet, dass alle Instanzen von ersetzt werden # x # im
#g (x) = x-4/5 # mit
#f (x) = 5x + 4: #
# (g f) (x) = f (x) -4 / 5 = 5x + 4-4 / 5 = 5x + 20 / 5-4 / 5 = 5x + 16/5 #
Somit, # (g f) (x) = 5x + 16/5 #
Antworten:
Siehe Erklärung …
Erläuterung:
Okay, erstmal daran erinnern, was # f @ g # und # g @ f # bedeuten.
# f @ g # ist eine schicke Art zu sagen #f (g (x)) # und # g @ f # ist eine schicke Art zu sagen #g (f (x)) #. Sobald wir dies erkannt haben, sind diese Probleme nicht so schwer zu lösen.
So #f (x) = 5x + 4 # und #g (x) = x-4/5 #
ein) # f @ g #
Ok, lass uns mit dem anfangen #f (x) # Funktion
#f (x) = 5x + 4 #
Dann fügen wir einfach das hinzu #g (x) # Funktion, wann immer wir eine sehen # x # in dem #f (x) # Funktion.
#f (g (x)) = 5g (x) + 4 ##->## 5 (x-4/5) + 4 #
Vereinfachen:
#f (g (x))) = (5x-4) + 4 # #-># # 5xcancel (-4) abbrechen (+4) #
Also deshalb, # f @ g = 5x #
b) # g @ f #
In Ordnung, es ist derselbe Prozess hier, nur das Gegenteil. Beginnen wir mit dem #g (x) # Funktion.
#g (x) = x-4/5 #
Dann fügen wir einfach das hinzu #f (x) # Funktion, wann immer wir eine sehen # x # in dem #g (x) # Funktion.
#g (f (x)) = f (x) -4 / 5 ##->## (5x + 4) -4 / 5 #
Vereinfachen:
#g (f (x)) = 5x + 16/5 #
Deshalb, # g @ f = 5x + 16/5 #
Hoffe das hat geholfen!
~ Chandler Dowd
Antworten:
Zum #g (x) = x-4/5 # es wird gelöst durch Chandler Dowd und VNVDVI
Zum #g (x) = (x-4) / 5 #, angefordert von Widi K. Die Lösung ist
#Farbe (rot) ((Nebel) (x) = x und (gof) (x) = x) #
Erläuterung:
Wir haben,#f (x) = Farbe (rot) (5x + 4 … bis (1) #
#und g (x) = Farbe (blau) ((x-4) / 5 ……. bis (2) #.
Daher, # (Nebel) (x) = f (g (x)) #
# (Nebel) (x) = f (Farbe (blau) ((x-4) / 5)) …. bis #von (2)
# (Nebel) (x) = f (m) #,…… nehmen # m = (x-4) / 5 #
# (Nebel) (x) = Farbe (rot) (5m + 4 #)…… Bewerben (1) für #x tom #
# (Nebel) (x) = Abbruch5 (Farbe (blau) ((x-4) / Abbruch5)) + 4 #… stellen # m = (x-4) / 5 #
# (Nebel) (x) = x-4 + 4 #
# (Nebel) (x) = x #
# (gof) (x) = g (f (x)) #
# (gof) (x) = g (Farbe (rot) (5x + 4)) …… bis #von (1)
# (gof) (x) = g (n) …….. # nehmen # n = 5x + 4 #
# (gof) (x) = (Farbe (blau) ((n-4) / 5)) #…… Bewerben (2) für #x ton #
# (gof) (x) = (5x + 4-4) / 5 …. # stellen # n = 5x + 4 #
# (gof) (x) = (5x) / 5 #
# (gof) (x) = x #
