Wenn Sie eine Zahl von der Hälfte des Quadrats abziehen, erhalten Sie das Ergebnis 11. Was ist die Zahl?

Antworten:

Die zwei Lösungen sind:

# 1 + -Quadrat (23) #

Erläuterung:

Interpretieren Sie die Frage und bezeichnen Sie die Zahl mit # x #, dann:

# 1 / 2x ^ 2-x = 11 #

Beide Seiten mit multiplizieren #2# bekommen:

# x ^ 2-2x = 22 #

Transponieren und subtrahieren #22# von beiden Seiten zu bekommen:

# 0 = x ^ 2-2x-22 #

#Farbe (weiß) (0) = x ^ 2-2x + 1-23 #

#color (weiß) (0) = (x-1) ^ 2- (sqrt (23)) ^ 2 #

#Farbe (weiß) (0) = ((x-1) -sqrt (23)) ((x-1) + sqrt (23)) #

#color (weiß) (0) = (x-1-sqrt (23)) (x-1 + sqrt (23)) #

So:

#x = 1 + -sqrt (23) #

Joe spielt ein Spiel mit einem normalen Würfel. Wenn die Zahl gerade erscheint, erhält er das Fünffache der Zahl, die erscheint. Wenn es ungerade ist, verliert er das 10-fache der Zahl, die auftaucht. Er wirft eine 3. Was ist das Ergebnis als ganze Zahl?

-30 Wie das Problem besagt, verliert Joe das 10-fache der ungeraden Zahl (3). -10 * 3 = -30

Eine Zahl ist 4 weniger als dreimal eine zweite Zahl. Wenn 3 mehr als zweimal die erste Zahl um das Zweifache der zweiten Zahl verringert wird, ist das Ergebnis 11. Verwenden Sie die Substitutionsmethode. Was ist die erste Nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Eine Zahl ist 4 weniger als -> n_1 =? - 4 3 mal "........................." -> n_1 = 3? -4 die zweite Zahlenfarbe (braun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) Farbe (weiß) (2/2) Wenn 3 weitere "..." ........................................ "->? +3 als zweimal Die erste Zahl "............" -> 2n_1 + 3 wird um "........................." verringert. .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 mal die zweite Zahl "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 Das Ergebnis ist 11Farbe (braun) (".......... ........................... "->

Wenn Sie meinen Wert nehmen und ihn mit -8 multiplizieren, ist das Ergebnis eine ganze Zahl größer als -220. Wenn Sie das Ergebnis durch die Summe von -10 und 2 dividieren, ist das Ergebnis mein Wert. Ich bin eine vernünftige Zahl. Was ist meine nummer

Ihr Wert ist eine rationale Zahl größer als 27,5 oder 55/2. Wir können diese beiden Anforderungen mit einer Ungleichung und einer Gleichung modellieren. Sei x unser Wert. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Wir werden zunächst versuchen, den Wert von x in der zweiten Gleichung zu finden. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Dies bedeutet, dass unabhängig vom Anfangswert von x die zweite Gleichung immer wahr ist. Um nun die Ungleichung herauszufinden: -8x> -220 x <27,5 Der Wert von x ist also eine rationale Zahl größer als 27,5 oder 55/2.