Wie ist das Endverhalten der Funktion f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Antworten:

Das Endverhalten einer Polynomfunktion wird in diesem Fall durch den Ausdruck höchsten Grades bestimmt # x ^ 3 #.

Daher #f (x) -> + oo # wie #x -> + oo # und #f (x) -> - oo # wie #x -> - oo #.

Erläuterung:

Für große Werte von # x #Der Ausdruck mit dem höchsten Grad wird viel größer als die anderen Ausdrücke sein, was effektiv ignoriert werden kann. Da der Koeffizient von # x ^ 3 # ist positiv und sein Grad ist ungerade, das Endverhalten ist #f (x) -> + oo # wie #x -> + oo # und #f (x) -> - oo # wie #x -> - oo #.