Jane kann das Wohnzimmer in 3 Stunden, Kai in 6 Stunden und Dana in 8 Stunden reinigen. Wenn sie zusammenarbeiten, in wie vielen Minuten können sie den gesamten Raum reinigen?

Antworten:

# "1 Stunde" 36 "Minuten" #

Erläuterung:

Lassen Sie den gesamten Arbeitsaufwand für die Reinigung des Raums betragen # W #

Lass die Arbeitsrate pro Stunde für Jane sein #W J#

Lass die Arbeitsrate pro Stunde für Kai sein # w_k #

Lassen Sie die Arbeitszeit pro Stunde für Dana sein # w_d #

Lass die Zeit, als sie alle zusammengearbeitet haben, sein # t #

Wenn wir dann alleine arbeiten, haben wir:

# w_jxx3 "hours" = W Farbe (weiß) ("ddd") => Farbe (weiß) ("ddd") w_j = W / 3 #

# w_kxx6 "hours" = W Farbe (weiß) ("ddd") => Farbe (weiß) ("ddd") w_k = W / 6 #

#w_d xx8 "hours" = Wcolor (weiß) ("ddd") => Farbe (weiß) ("ddd") w_d = W / 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Für jede gegebene Zeit ist der kombinierte Aufwand (Anzahl der Räume):

# tw_j + tw_k + tw_d #

Ausfindig machen # t #

#t (w_j + w_k + w_d) #

aber wir brauchen # t # so dass

#t (w_j + w_k + w_d) = W #

aber # w_j = W / 3; Farbe (weiß) ("d") w_k = W / 6; Farbe (weiß) ("d") w_d = W / 8 # also durch Substitution

#t (w_j + w_k + w_d) = Wcolor (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") t (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W #

#Farbe (weiß) ("ddddddddddddddd.d") -> Farbe (weiß) ("ddd") t ((8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = W #

#Farbe (Weiß) ("ddddddddddddddddddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") t (15W) / 24 = W #

# t = 24 / (15cancel (W)) xxcancel (W) #

# t = 24/15 "Stunden" -> "1 Stunde" 36 "Minuten" #

Antworten:

Sie werden zusammen das Wohnzimmer reinigen #96# Protokoll.

Erläuterung:

Im #1# Stunde, die Jane reinigt #1/3# Teil des Raumes.

Im #1# Stunde putzt Kai #1/6# Teil des Raumes.

Im #1# Stunde, die Dana reinigt #1/8# Teil des Raumes

Sie zusammen sauber #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # Teil

des Raumes in #1# Stunde. Deshalb reinigen sie zusammen das

volles Wohnzimmer in #1/(15/24)=24/15= 1.6 # Stunde.

#1.6 # Std #=1.6*60 = 96 # Protokoll.

Sie werden zusammen das Wohnzimmer reinigen #96# Minuten Ans

Bob braucht zweimal so lange wie Caitlyn, um sein Zimmer zu reinigen. Andrea braucht 10 Minuten länger als Caitlyn, um ihr Zimmer zu reinigen. Insgesamt arbeiten sie 90 Minuten, um ihre Räume zu reinigen. Wie lange dauert es, bis Bob sein Zimmer gereinigt hat?

Bob braucht 40 Minuten, um sein Zimmer zu reinigen. Sie müssen die Informationen verwenden, die Sie erhalten haben, um drei Gleichungen mit drei Unbekannten zu schreiben. Nehmen wir an, dass Bob b Minuten braucht, um sein Zimmer zu reinigen, Andrea braucht ein paar Minuten und Caitlyn braucht c Minuten. Die erste Information, die Sie erhalten, sagt Ihnen, dass Bob doppelt so viel Zeit benötigt wie Caitlyn, um sein Zimmer zu reinigen. Das bedeutet, dass Sie b = 2 * c schreiben können. Als Nächstes wurde Ihnen gesagt, dass Andrea nur 10 Minuten länger braucht als Caitlyn, was bedeutet, dass Sie a = c

Jake, Lionel und Wayne arbeiten als Maler für Paint Well Company. Jake kann 1 Raum in t Stunden malen. Lionel kann einen Raum 2 Stunden schneller malen als Jake. Wayne kann in 3 Mal so viele Räume malen wie in Lionel, um 1 Raum zu streichen?

12/7 Stunden, um 1 Raum zu malen, wenn alle zusammenarbeiten Farbe (rot) ("Sie haben die Arbeitsrate definiert, aber nicht die Anzahl der Räume" Farbe (rot)) ("zu streichen"). Ich werde das für 1 berechnen Raum und Sie müssen "Farbe (rot) (" proportionieren diese nach oben (oder unten) für, wie viele Räume benötigt werden. ") Nur für 1 Zimmer: Jake -> 1xxt" Zimmerstunden "Lional-> 1xx (t-2 ) "Raumstunden" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "Raumstunden" larr "2 Zimmer in" 3 (t-2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nathaniel kann in 75 Minuten ein Geländer schweißen. Brenda kann ein Geländer 25 Minuten schneller schweißen. Wenn sie zusammenarbeiten, wie viele Minuten brauchen sie, um das Geländer zu schweißen?

Wir behandeln die Zeiten, die sie benötigen, um das Geländer als Raten zu schweißen und addieren. Okay. Wir beginnen mit der Festlegung der Geschwindigkeiten. Nathaniel kann pro 75 Minuten ein Geländer machen. Brenda kann pro 50 Minuten ein Geländer schaffen (25 weniger als 75). Wir addieren die beiden Sätze, da sie zusammenarbeiten. (1 "Geländer") / (75 "Minuten") + (1 "Geländer") / (50 "Minuten") Wir verwenden den gemeinsamen Nenner von 150 "Minuten". (1 * Farbe (grün) 2 "Geländer") / (75 * Farbe (grün) 2 &q