Variable A variiert direkt mit P und Q. Wenn A = 42 ist, wenn P = 8 und Q = 9 ist, wie finden Sie A, wenn P = 44 und Q = 7 ist?

Antworten:

# A = 539/3 = 179 2/3 #

Erläuterung:

Wie #EIN# variiert direkt mit # P # und # Q #, wir haben

# ApropP # und # ApropQ # d.h. # ApropPxxQ #

Daher # A = kxxPxxQ #, woher # k # ist eine Konstante.

Jetzt wenn # A = 42 #, wann # P = 8 # und # Q = 9 #, wir haben

# 42 = kxx8xx9 # oder # k = 42 / (8xx9) = (cancel2xxcancel3xx7) / (cancel2xx4xx3xxcancel3) = 7/12 #

Also wann # P = 44 # und # Q = 7 #, # A = 7/12xx44xx7 = 7 / (cancel4xx3) xxcancel4xx11xx7 = 539/3 = 179 2/3 #

Die Anzahl der Kilometer, die Abigail mit dem Boot fährt, variiert direkt mit der Zeit, die Abigail mit dem Boot verbringt, t. Wenn sie 2 Stunden in ihrem Boot verbringt, fährt sie 30 km. Wie modellieren Sie dies mit einer direkten linearen Variation?

M = 19 / 2t> "Die anfängliche Aussage ist" mpropt ", um die Konstante" "m = kt" "in eine Gleichung zu multiplizieren, um mit k die gegebene Bedingung" t = 2, m = 19 m = zu verwenden ktrArrk = m / t = 19/2 "Gleichung ist" m = 19 / 2t

'L variiert gemeinsam als a und Quadratwurzel von b, und L = 72, wenn a = 8 und b = 9. Finden Sie L, wenn a = 1/2 und b = 36? Y variiert gemeinsam als Würfel von x und Quadratwurzel von w und Y = 128, wenn x = 2 und w = 16. Finden Sie Y, wenn x = 1/2 und w = 64?

L = 9 "und" y = 4> "Die erste Anweisung lautet" Lpropasqrtb ", um die Konstante" "der Variation" rArrL = kasqrtb "in eine Gleichung zu multiplizieren, wobei k die angegebenen Bedingungen" L = 72 "verwendet "a = 8" und "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" Gleichung ist "Farbe (rot) (Strich (ul (| Farbe (weiß)) ( 2/2) Farbe (schwarz) (L = 3asqrtb) Farbe (weiß) (2/2) |))) "wenn" a = 1/2 "und" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 Farbe (blau) "--------------------

Wenn y direkt mit x variiert und y = 10, wenn x = 15, wie finden Sie y, wenn x = 6 ist?

Y = 4 ypropx oder y = k x mit den Werten von y und x, wir erhalten k = 2/3. Wiederum y = k x mit den Werten von k und x erhalten wir y = 4