Wenn die Linie horizontal ist, ist die Steigung gleich 0 oder ist sie undefiniert?

Antworten:

Die Steigung einer horizontalen Linie beträgt #0#.

Erläuterung:

Auf einer horizontalen Linie sind alle Punkte gleich # y #-Wert, also ist die Änderung von y über der Änderung von x (der Anstieg über den Lauf) immer #0# über diese Änderung in # x #.

Wenn wir zwei verschiedene Punkte auf der Linie auswählen, müssen diese unterschiedlich sein # x # -Werte bekommen wir also #0# über einem nicht#0# Nummer, die ist #0#.

Beispiel:

Linie # y = 3 #, punkte: #(1,3)#, #(5,3)#, dann #m = (3-3) / (5-1) = 0/4 = 0 #

punkte: #(7,3)#, #(2,3)#, dann #m = (3-3) / (2-7) = 0 / (- 5) = 0 #

punkte: # (a, 3) #, # (b, 3) # mit #a! = b #, dann #m = (3-3) / (b-a) = 0 / "Nicht-0" = 0 #

Das PERIMETER des gleichschenkligen Trapezes ABCD beträgt 80 cm. Die Länge der Linie AB ist viermal größer als die Länge einer CD-Linie, die 2/5 der Länge der Linie BC (oder der Linien, die in der Länge gleich sind) beträgt. Was ist die Fläche des Trapezes?

Die Fläche des Trapezes beträgt 320 cm 2. Das Trapez sei wie folgt: Wenn wir die kleinere Seite CD = a und die größere Seite AB = 4a und BC = a / (2/5) = (5a) / 2 annehmen. Als solches gilt BC = AD = (5a) / 2, CD = a und AB = 4a. Daher ist der Umfang (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a. Aber der Umfang beträgt 80 cm. Daher ist a = 8 cm. und zwei parallele Seiten, die als a und b dargestellt sind, sind 8 cm. und 32 cm. Nun zeichnen wir die Senkrechten von C und D nach AB, die zwei identische rechtwinklige Dreiecke bilden, deren Hypotenuse 5 / 2xx8 = 20 cm beträgt. und die Basis ist (4xx8-8) / 2 = 12 und

Die Steigung einer horizontalen Linie ist Null, aber warum ist die Steigung einer vertikalen Linie undefiniert (nicht Null)?

Es ist wie der Unterschied zwischen 0/1 und 1/0. 0/1 = 0, aber 1/0 ist nicht definiert. Die Steigung m einer Linie, die durch zwei Punkte (x_1, y_1) und (x_2, y_2) verläuft, ist durch die Formel gegeben: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Wenn y_1 = y_2 und x_1! = X_2, dann ist die Linie horizontal: Delta y = 0, Delta x! = 0 und m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Wenn x_1 = x_2 und y_1! = Y_2, dann ist die Zeile vertikal: Delta y! = 0, Delta x = 0 und m = (y_2 - y_1) / 0 ist undefiniert.

Eine Linie der besten Anpassung sagt voraus, dass, wenn x gleich 35 ist, y gleich 34,785 ist, aber y tatsächlich gleich 37 ist. Was ist das Residuum in diesem Fall?

2.215 Rest ist definiert als e = y - hat y = 37 - 34,785 = 2,215