Frage Nr. A2849

Antworten:

Verwenden Sie einige Exponenten-Eigenschaften, um mit enden zu können # x / y ^ 2 #.

Erläuterung:

Die Regeln der Exponenten sagen uns folgendes:

# x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Mit anderen Worten, wenn wir Zahlen mit Exponenten teilen, die dieselbe Basis haben, werden wir subtrahieren die Exponenten

Im Rahmen Ihres Problems müssen wir diese Eigenschaft zweimal anwenden. Schreiben Sie den Ausdruck wie folgt um:

# (x ^ 2y ^ 3) / (xy ^ 5) #

# -> (x ^ 2 / x) (y ^ 3 / y ^ 5) #

Beachten Sie, dass # x ^ 2 / x # ist das gleiche wie # x ^ 2 / x ^ 1 #; unter Verwendung der oben beschriebenen Eigenschaft vereinfacht sich dies zu # x ^ (2-1) = x ^ 1 = x #.

Der gleiche Prozess gilt # (y ^ 3 / y ^ 5) #. Wir ziehen nur die Exponenten ab: # y ^ (3-5) = y ^ (- 2) = 1 / y ^ 2 #. Jetzt haben wir:

# (x) (1 / y ^ 2) #

Das ist das Gleiche wie # x / y ^ 2 # und so lassen wir das als unsere letzte Antwort. Wir können die Exponentenregel für nicht verwenden # x / y ^ 2 #weil sie unterschiedliche Grundlagen haben (# x # und # y #).