Die Länge eines rechteckigen Feldes ist 2 m größer als das Dreifache seiner Breite. Die Fläche des Feldes beträgt 1496 m2. Welche Dimensionen hat das Feld?

Antworten:

Länge und Breite des Feldes sind # 68 und 22 # Meter.

Erläuterung:

Die Breite des rechteckigen Feldes sei # x # Meter, dann die

Länge des Feldes ist # 3x + 2 # Meter.

Der Bereich des Feldes ist # A = x (3x + 2) = 1496 # qm

#:. 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Vergleich mit Standard quadratisch

Gleichung # ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

Diskriminierung # D = b ^ 2-4ac; oder D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

Quadratische Formel: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #oder

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 oder x = -136 / 6 ~~ 22,66 #. Breite kann nicht

negativ sein, so # x = 22 # m und # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. Daher

Länge und Breite des rechteckigen Feldes beträgt # 68 und 22 # Meter

beziehungsweise. ANS

Die Länge eines Rechtecks beträgt das Dreifache seiner Breite. Wenn die Länge um 2 Zoll und die Breite um 1 Zoll vergrößert würde, würde der neue Umfang 62 Zoll betragen. Was ist die Breite und Länge des Rechtecks?

Länge ist 21 und Breite ist 7. Ich benutze l für Länge und w für Breite. Zuerst wird angegeben, dass l = 3w gilt. Neue Länge und Breite ist l + 2 bzw. w + 1. Neuer Umfang ist 62. Also, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 oder, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nun haben wir zwei Beziehungen zwischen l und w. Ersetzen Sie den ersten Wert von l in der zweiten Gleichung. Wir erhalten 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setzen Sie diesen Wert von w in eine der Gleichungen: l = 3 * 7 l = 21 Also Länge ist 21 und Breite ist 7

Die Länge eines rechteckigen Teppichs ist 4 Fuß größer als die doppelte Breite. Wenn die Fläche 48 Quadratmeter beträgt, welche Länge und Breite hat der Teppich?

Ich habe 12 und 4 "Füße" gefunden.

Der Umfang eines rechteckigen Holzdecks beträgt 90 Fuß. Die Länge des Decks I beträgt 5 Fuß weniger als das Vierfache seiner Breite, w. Mit welchem linearen Gleichungssystem können die Abmessungen (in Fuß) des Holzdecks bestimmt werden?

"length" = 35 "feet" und "width" = 10 "feet" Sie haben angegeben, dass der Umfang des rechteckigen Decks 90 Fuß beträgt. color (blau) (2xx "length" + 2xx "width" = 90) Außerdem wird angegeben, dass die Länge des Decks 5 Fuß weniger als das Vierfache der Breite beträgt. Das ist Farbe (rot) ("Länge" = 4xx "Breite" -5). Diese beiden Gleichungen sind Ihr lineares Gleichungssystem. Die zweite Gleichung kann in die erste Gleichung eingefügt werden. Dies gibt uns eine Gleichung in Bezug auf "Breite". F