Antworten:
# (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
Erläuterung:
Da die Koordinaten der Endpunkte des Durchmessers bekannt sind, kann der Mittelpunkt des Kreises mit der 'Mittelpunkt-Formel' berechnet werden. Der Mittelpunkt befindet sich im Mittelpunkt des Durchmessers.
center =
# 1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2) # Lassen
# (x_1, y_1) = (-8, 0) # und
# (x_2, y_2) = (4, -8) # daher zentrum
# = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) # und Radius ist der Abstand von der Mitte zu einem der Endpunkte. Verwenden Sie zur Berechnung von r die Distanzformel.
# d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # Lassen
# (x_1, y_1) = (-2, -4) # und
# (x_2, y_2) = (-8, 0) # daher r
# = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 #
Zentrum = (-2, -4) und
Die Standardform der Gleichung eines Kreises ist
# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # wobei (a, b) die Koordinaten des Mittelpunkts sind und r der Radius ist.
#rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
Wie groß ist der Umfang eines 15-Zoll-Kreises, wenn der Durchmesser eines Kreises direkt proportional zu seinem Radius ist und ein Kreis mit 2 Zoll Durchmesser einen Umfang von ungefähr 6,28 Zoll hat?
Ich glaube, der erste Teil der Frage sollte sagen, dass der Umfang eines Kreises direkt proportional zu seinem Durchmesser ist. Diese Beziehung ist, wie wir Pi bekommen. Wir kennen den Durchmesser und den Umfang des kleineren Kreises "2 in" bzw. "6,28 in". Um das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser zu bestimmen, dividieren wir den Umfang durch den Durchmesser "6.28 in" / "2 in" = "3.14", was sehr nach pi aussieht. Nun, da wir den Anteil kennen, können wir den Durchmesser des größeren Kreises multiplizieren, um den Umfang des Kreises zu berechnen.
Wie lautet die Standardform der Gleichung eines Kreises mit einem Mittelpunkt (6, 7) und einem Durchmesser von 4?
(x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 2 ^ 2 Die Standardform der Gleichung eines Kreises mit Mittelpunkt (h, k) und Radius r ist: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 graph {((x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2-2 ^ 2) ((x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0,025) = 0 [ -6,71, 18,6, -1,64, 11,02]}
Wie lautet die Standardform der Gleichung eines Kreises mit einem Mittelpunkt (7, 3) und einem Durchmesser von 24?
(x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 Die Standardform eines Kreises um (x_1, y_1) mit dem Radius r ist (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = r ^ 2 Der Durchmesser eines Kreises ist doppelt so groß wie der Radius. Daher hat ein Kreis mit dem Durchmesser 24 den Radius 12. Da bei 12 ^ 2 = 144 bei (7, 3) der Kreis zentriert wird, ergibt sich (x - 7) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 144