Was ist die Scheitelpunktform von 2y = 5x ^ 2 + 8x - 4.?

Antworten:

Die Scheitelpunktform ist # y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 #

Erläuterung:

Vereinfachen Sie die Gleichung, indem Sie die Quadrate ausfüllen

# 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 #

Teilen durch #2#

# y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 #

# = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 #

Vervollständigung der Quadrate, Addieren der Hälfte des Koeffizienten von # x # auf das Quadrat und entfernen Sie es

# y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 #

# y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 #

Faktorisierung

# y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 #

Dies ist die Scheitelpunktform

Graph {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 -8.89, 8.89, -4.444, 4.445}