Hier '/ so mache ich das:
- Ich lass etwas
-
Also bekomme ich
# "" sintheta = 9x "" # und# "" cosalpha = 9x # -
Ich unterscheide beide implizit so:
# => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #
- Als nächstes unterscheide ich
-
Insgesamt,
# "" f (x) = theta + alpha # -
So,
#f ^ ('') (x) = (d (theta)) / (dx) + (d (alpha)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0 #
Wie kann ich sin (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x)) vereinfachen?
Ich bekomme sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} Wir haben den Sinus einer Differenz, also Schritt eine wird die Differenzwinkelformel sein, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Nun, der Sinus des Arcusinus und der Cosinus des Arcuscosinus sind einfach, aber was ist mit den anderen? Nun, wir erkennen Arccos ( sqrt {2} / 2) als pm 45 ^ circ, also sündige Arccos ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2. Ich versuche, der Konvention zu folgen, dass Arkos
Wie löst man arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)?
X = 1/3 Wir müssen den Sinus oder den Cosinus von beiden Seiten nehmen. Pro Tipp: Wählen Sie Cosinus. Wahrscheinlich spielt es hier keine Rolle, aber es ist eine gute Regel.Wir werden also mit cos arcsin s konfrontiert. Das ist der Cosinus eines Winkels, dessen Sinus s ist, also müssen cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} sein. Nun wollen wir das Problem arcsin (sqrt {2x}) machen. = arccos ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} Wir Haben Sie eine Uhr, so dass wir keine Fremdlösungen einführen, wenn wir beide Seiten quadrieren. 1 - 2 x = x
Wie finden Sie die Ableitung von 3 Arccos (x / 2)?
Dy / dx = -3 / sqrt (4-x ^ 2) y = 3cos ^ -1 (x / 2) x = 2 cos (y / 3) Unterscheiden Sie x in Bezug auf ydx / dy = -2 sin (y /3).(1/3) dx / dy = - (2/3) sin (y / 3) Wir müssen dy / dx dy / dx = -3 / (2sin (y / 3)) y / 3 finden = cos ^ -1 (x / 2) dy / dx = -3 / (2sin (cos ^ -1 (x / 2)) dy / dx = -3 / (2sin (sin ^ -1 ((sq (4- x ^ 2)) / 2)) dy / dx = -3 / sqrt (4-x ^ 2)