Wie kann ich sin (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x)) vereinfachen?

Antworten:

Ich bekomme #sin (Arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) ## = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} #

Erläuterung:

Wir haben den Sinus einer Differenz, also wird Schritt eins die Differenzwinkelformel sein, #sin (a-b) = sin a cos b - cos a sin b #

#sin (Arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) #

# = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) #

Nun, der Sinus von Arcussin und der Cosinus von Arcuscosin sind einfach, aber was ist mit den anderen? Gut erkennen wir #arccos (sqrt {2} / 2) # wie # pm 45 ^ circ #, so

#sin arccos (sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 #

Ich werde das verlassen # pm # Dort; Ich versuche, der Konvention zu folgen, dass Arkos alle inversen Kosinus sind, im Gegensatz zu Arccos, dem Hauptwert.

Wenn wir wissen, ist der Sinus eines Winkels # 2x #Das ist eine Seite von # 2x # und eine Hypotenuse von #1# so ist die andere Seite # sqrt {1-4x ^ 2} #.

# cos arcsin (2x) = pm sqrt {1-4x ^ 2} #

Jetzt, #sin (Arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) #

# = pm sqrt {2} / 2 sqrt {1-4x ^ 2} + (sqrt {2} / 2) (2x) #

# = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} #

Ich denke, das wurde schon einmal beantwortet, aber ich kann es nicht finden. Wie komme ich zu einer Antwort in ihrer "nicht vorgestellten" Form? Zu einer meiner Antworten wurden Kommentare gepostet, aber (vielleicht fehlt es an Kaffee, aber ...) kann ich nur die vorgestellte Version sehen.

Klicken Sie auf die Frage. Wenn Sie eine Antwort auf den / vorgestellten Seiten anzeigen, können Sie zur regulären Antwortseite springen. Dies ist, was ich als "nicht dargestelltes Formular" bezeichne, indem Sie auf die Frage klicken. Wenn Sie dies tun, erhalten Sie die reguläre Antwortseite, auf der Sie die Antwort bearbeiten oder den Kommentarbereich verwenden können.

Wenn ich den Konjunktiv verwendet habe, sollte ich den nackten Infinitiv oder die einfache Vergangenheit verwenden? Ist es beispielsweise richtig zu sagen: "Ich wünschte, ich hätte die Gelegenheit, mit Ihnen zu gehen." Oder: "Ich wünschte, ich hätte die Möglichkeit, mit Ihnen zu gehen."?

Hängt von der Zeit ab, die Sie benötigen, um den Satz sinnvoll zu machen. Siehe unten: Die Konjunktivstimmung ist eine, die sich mit der gewünschten Realität befasst. Dies steht im Gegensatz zu der indikativen Stimmung, in der es um die Realität geht. Es gibt verschiedene Zeitformen innerhalb des Konjunktivs. Lass uns die oben vorgeschlagenen verwenden und schauen, wie sie verwendet werden könnten: "Ich wünschte, ich hätte die Gelegenheit, mit dir zu gehen". Dies verwendet eine vergangene Konjunktivstimmung und könnte in diesem Austausch zwischen einem Jungen und seine

Erforschung der Weltgeschichte: Ich weiß nicht, wie ich diese Antworten finden kann. Ich brauche Some1, um meine zu überprüfen. (Antwortmöglichkeiten unter Q). Ich habe all das falsch verstanden (außer 8, 10, 11), aber die, die ich gestellt habe, waren "zweitbeste" / "nahe, aber nicht richtige" Antworten.

Ich stimme den obigen Ausführungen zu, mit Ausnahme von 5a 6b 14a 5a. Sie stimmten für die Übernahme von Kirchenländern (sie versuchten, Papiergeld auf der Grundlage des Wertes der Kirchenländer zu generieren, nachdem sie viele Steuern abgeschafft hatten. Die Strategie war erfolglos. Http://lareviewofbooks.org/article/let-them-have-debt Geld und die französische Revolution / 6b: Obwohl revolutionäre Ideen unter vielen Europäern gut aufgenommen wurden, setzte sich der Nationalismus durch und führte mit britischem Geld und der Reichweite Napoleons zum Sturz Napoleons und zur Wiede