Die Winkel eines Dreiecks haben das Verhältnis 3: 2: 1. Was ist der kleinste Winkel?

Die Winkel eines Dreiecks haben das Verhältnis 3: 2: 1. Was ist der kleinste Winkel?
Anonim

Antworten:

#30^@#

Erläuterung:

# "die Summe der Winkel in einem Dreieck" = 180 ^ @ #

# "addiere die Teile des Verhältnisses" 3 + 2 + 1 = 6 "Teile" #

# 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (blau) "1 Teil" #

# 3 "Teile" = 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ #

# 2 "Teile" = 2xx30 ^ @ = 60 ^ @ #

# "der kleinste Winkel" = 30 ^ @ #

Antworten:

Der kleinste Winkel ist # / _ C = 30 ° #

Erläuterung:

Lass das Dreieck sein # DeltaABC # und Winkel sein # / _ A, / _B, / _C #

Nun wissen wir, dass sich alle drei Winkel eines Dreiecks summieren #180°# von der Triangle Sum Property.

#:. / _A + / _B + / _C = 180 #

#: 3x + 2x + x = 180 # … da das Winkelverhältnis ist #3:2:1#

#:. 6x = 180 #

#:. x = 180/6 #

#:. x = 30 ° #

Jetzt den Winkeln ihre Werte zuweisen, # / _ A = 3x = 3 (30) = 90 ° #

# / _B = 2x = 2 (30) = 60 ° #

# / _ C = x = (30) = 30 ° #

Nun, wie wir deutlich sehen können, ist der kleinste Winkel # / _ C #

welches ist #=30°#

Daher ist der kleinste Winkel von #30°#.