Antworten:
Zeichnen Sie ein Diagramm, um die Frage darzustellen:
Erläuterung:
Angenommen, x steht für die Länge der ersten Seite.
Verwenden Sie den Satz des Pythagoras, um zu lösen:
Lösen Sie die quadratische Gleichung mit der quadratischen Formel.
Am Ende erhalten Sie Seitenlängen von # (- 14 ± 34) / 4 oder -12 und 5
Da eine negative Dreieckslänge nicht möglich ist, ist 5 der Wert von x und 5 + 7 der Wert von x + 7, was 12 ergibt.
Die Formel für die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks lautet A =
A =
A =
A =
Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist 6,1 Einheiten lang. Das längere Bein ist 4,9 Einheiten länger als das kürzere Bein. Wie finden Sie die Längen der Seiten des Dreiecks?
Die Seiten sind Farbe (blau) (1,1 cm und Farbe (grün) (6 cm) Die Hypotenuse: Farbe (blau) (AB) = 6,1 cm (vorausgesetzt, die Länge wird in cm angegeben) Lassen Sie das kürzere Bein: Farbe (blau) (BC) = x cm Sei das längere Bein: Farbe (blau) (CA) = (x +4.9) cm Gemäß Satz von Pythagoras: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4,9) ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + Farbe (grün) ((x + 4,9) ^ 2) Anwenden der folgenden Eigenschaft auf Farbe (grün) ((x + 4,9) ^ 2 : Farbe (blau) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + [Farbe (grün) (x ^ 2 + 2 x x x x 4,9 + 24,01) ] 3
Das längere Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 3 Zoll mehr als 3 mal so lang wie das kürzere Bein. Die Fläche des Dreiecks beträgt 84 Quadratzoll. Wie finden Sie den Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks?
P = 56 Quadratzoll. Siehe nachstehende Abbildung zum besseren Verständnis. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Lösen der quadratischen Gleichung: b_1 = 7 b_2 = -8 (unmöglich) Also ist b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 Quadratzoll
Ein Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 8 Millimeter kürzer als das längere Bein und die Hypotenuse ist 8 Millimeter länger als das längere Bein. Wie finden Sie die Länge des Dreiecks?
24 mm, 32 mm und 40 mm Aufruf x das kurze Bein Aufruf das lange Bein Aufruf h die Hypotenuse Wir erhalten diese Gleichungen x = y - 8 h = y + 8. Wenden Sie den Satz von Pythagor an: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Entwickeln: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Prüfen Sie: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2 OK.