Antworten:
#y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 #
Erläuterung:
Scheitelpunktform ist als angegeben #y = a (x + b) ^ 2 + c #, wo sich der Scheitelpunkt befindet # (- b, c) #
Verwenden Sie den Vorgang zum Ausfüllen des Quadrats.
#y = 4t ^ 2 -12t + 8 #
#y = 4 (t ^ 2 - Farbe (blau) (3) t +2) "" larr # nimm den Faktor heraus #4#
#y = 4 (t ^ 2 -3t Farbe (blau) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) #
# Farbe (blau) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0) "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 #
#y = 4 (Farbe (rot) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) Farbe (Waldgrün) (- (3/2) ^ 2 +2)) #
#y = 4 (Farbe (rot) ((t-3/2) ^ 2) Farbe (Waldgrün) (-9/4 +2)) #
#y = 4 (Farbe (rot) ((t-3/2) ^ 2) Farbe (Waldgrün) (-1/4)) #
Nun verteilen Sie die #4# in die Halterung.
#y = Farbe (rot) (4 (t-3/2) ^ 2) + Farbe (Waldgrün) (4 (-1/4)) #
#y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 #
