Wie löst man 2 sin x - 1 = 0 über das Intervall 0 bis 2pi?

Antworten:

#x = pi / 6, 5pi / 6 #

Erläuterung:

1/ # 2sin (x) - 1 = 0 #

2/ # 2sin (x) = 1 #

3/ #sin (x) = 1/2 #

4/ #x = pi / 6, 5pi / 6 #

Antworten:

# x = pi / 6 oder (5pi) / 6 #

Erläuterung:

# 2sin (x) -1 = 0 | + 1 #

# 2sin (x) = 1 |: 2 #

#sin (x) = 1/2 #

# x = Bogen (1/2) = pi / 6 oder (5pi) / 6 #

Antworten:

# x = pi / 6, (5pi) / 6 #

Erläuterung:

# 2sinx-1 = 0 #

# rArrsinx = 1/2 #

# "seit" sinx> 0 "dann x im ersten / zweiten Quadranten" #

# rArrx = sin ^ -1 (1/2) = pi / 6larrcolor (blau) "erster Quadrant" #

# "oder" x = pi-pi / 6 = (5pi) / 6larrcolor (blau) "zweiter Quadrant" #

# rArrx = pi / 6, (5pi) / 6to (0,2pi) #

Wie löst man cos x + sin x tan x = 2 über das Intervall von 0 bis 2pi?

X = pi / 3 x = (5 pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 farbe (rot) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 Farbe (rot) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) Farbe (rot) ("phythagrean") Identität ") 1 / cosx = 2 multipliziert beide Seiten mit cosx 1 = 2cosx dividiert beide Seiten durch 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 vom Einheitskreis cos (pi / 3) ist 1/2, also x = pi / 3 und wir wissen, dass cos im ersten und vierten Quadranten positiv ist, also finden Sie im vierten Quadranten einen Winkel, bei dem pi / 3 der Referenzwink

Wie findet man die Fläche, die durch die Kurven y = -4sin (x) und y = sin (2x) begrenzt ist, über das geschlossene Intervall von 0 bis Pi?

Bewerten Sie int_0 ^ π | -4sin (x) - sin (2x) | dx Die Fläche ist: 8 Die Fläche zwischen zwei stetigen Funktionen f (x) und g (x) über x in [a, b] lautet: int_a ^ b | f (x) -g (x) | dx Deshalb müssen wir finden, wenn f (x)> g (x) gilt. Die Kurven seien die Funktionen: f (x) = - 4sin (x) g (x) = sin ( 2x) f (x)> g (x) -4sin (x)> sin (2x) Wissen, dass sin (2x) = 2sin (x) cos (x) -4sin (x)> 2sin (x) cos (x) Dividieren durch 2, was positiv ist: -2sin (x)> sin (x) cos (x) Dividieren durch sinx, ohne das Vorzeichen umzukehren, da sinx> 0 für jedes x in (0, π) -2> cos (x) ist ist unm&

Wie lösen Sie cos2x = [sqrt (2) / 2] über das Intervall von 0 bis 2pi?

S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin x = + - pi / 8 + pi nn = 0, x = pi / 8, -pi / 8n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi) ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8}