Antworten:
Dreieck A ist unmöglich, aber theoretisch wären es 16, 6, 8 und 12, 4.5, 6 und 6, 2.25, 3
Erläuterung:
Eine Eigenschaft aller Dreiecke ist, dass alle zwei Seiten eines Dreiecks zusammen größer sind als die verbleibende Seite. Da 3 + 4 weniger als 8 ist, ist Triangle A nicht vorhanden.
Wenn dies jedoch möglich wäre, würde es davon abhängen, welcher Seite es entspricht.
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Wenn die 3 Seite 6 wurde
# A / 8 = 6/3 = C / 4 # A wäre 16 und C wäre 8
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Wenn die 4 Seite 6 wurde
# Q / 8 = R / 3 = 6/4 # Q wäre 12 und R wäre 4,5
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Wenn die 8 Seite 6 wurde
# 6/8 = Y / 3 = Z / 4 # Y wäre 2,25 und Z 3
All dies geschieht, weil bei zwei ähnlichen Formen alle Seiten proportional zur ursprünglichen Figur gezeichnet werden, so dass Sie jede Seite entsprechend skalieren müssen.
Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 12, 16 und 8. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?
Die anderen beiden Seiten von b könnten Farbe (Schwarz) ({21 1/3, 10 2/3}) oder Farbe (Schwarz) ({12,8}) oder Farbe (Schwarz) ({24,32}) sein. Farbe (blau) (12)
Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 12, 16 und 18. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?
Es gibt drei mögliche Längensätze für das Dreieck B. Um Dreiecke ähnlich zu sein, sind alle Seiten des Dreiecks A in den gleichen Verhältnissen wie die entsprechenden Seiten im Dreieck B. Wenn wir die Längen der Seiten jedes Dreiecks {A_1, A_2 nennen und A_3} und {B_1, B_2 und B_3} können wir sagen: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 oder 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Die angegebene Information besagt, dass eine der Seiten von Triangle B ist 16, aber wir wissen nicht, auf welcher Seite. Dies kann die kürzeste Seite (B_1), die längste Seite (B_3) oder die "mittlere"
Das Dreieck A hat Seiten der Längen 1 3, 1 4 und 1 8. Das Dreieck B ist dem Dreieck A ähnlich und hat eine Seite der Länge 4. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?
56/13 und 72/13, 26/7 und 36/7 oder 26/9 und 28/9 Da die Dreiecke ähnlich sind, bedeutet dies, dass die Seitenlängen dasselbe Verhältnis haben, dh wir können alle Längen und multiplizieren Nimm ein anderes. Beispielsweise hat ein gleichseitiges Dreieck Seitenlängen (1, 1, 1) und ein ähnliches Dreieck kann Längen (2, 2, 2) oder (78, 78, 78) oder ähnliches aufweisen. Ein gleichschenkliges Dreieck kann (3, 3, 2) haben, also kann ein ähnliches (6, 6, 4) oder (12, 12, 8) haben. Wir beginnen hier also mit (13, 14, 18) und haben drei Möglichkeiten: (4,?,?), (?, 4,?) Oder (?,?