Kelly mischt Kaffee. Sie mischt Marke A für 6 USD pro kg, Marke B für 8 USD pro kg. Wie viele Kilogramm jeder Marke muss sie mischen, um 50 kg Kaffee zu machen, die 7,20 $ pro kg kosten?

Antworten:

#20#kg Marke A, #30#kg Marke B

Erläuterung:

Dies ist ein Gleichungssystemproblem. Definieren wir zuerst die Variablen.

Lassen # x # das kg kaffee der marke A in der mischung sein und # y # Sei das kg Kaffee der Marke B in der Mischung.

Das Gesamtgewicht muss sein #50#.

# x + y = 50 #

Die Kosten pro kg der Mischung müssen br #$7.20#. Dafür werden die Gesamtkosten der Mischung betragen # 6x + 8y #, also die Gesamtkosten pro kg der Mischung werden # (6x + 8y) / 50 #.

# (6x + 8y) /50=7.20#

Nun, da wir unsere beiden Gleichungen haben, können wir lösen.

# 6x + 8y = 7,20 * 50 #

# 6x + 8y = 360 #

Ab der ersten Gleichung können wir beide Seiten mit multiplizieren #6# bekommen:

# 6x + 6y = 300 #

Subtrahieren wir erhalten:

# 2y = 60 #

# y = 30 #

Also brauchen wir #30# kg Marke B in unserem Mix. Das bedeutet, dass #50-30=20# kg wird von der Marke A sein.

Zweiunddreißig Radfahrer machen eine siebentägige Reise. Jeder Radfahrer benötigt für die gesamte Reise 8,33 Kilogramm Lebensmittel. Wenn jeder Radfahrer jeden Tag eine gleiche Menge an Nahrung essen möchte, wie viele Kilogramm Lebensmittel wird die Gruppe am Ende von Tag 5 bei sich tragen?

"76,16 kg" Da der Verbrauch pro Tag gleich ist, beträgt der Verbrauch pro Tag "8,33 kg" / "7 Tage" = "1,19 kg / Tag" -> pro Person Verbleibende Tage: (7-5) = 2 verbleibende Nahrung pro Person: "1,19 kg / Tag" * "2 Tage" = "2,38 kg" Verbleibende Nahrung: "2,38 kg / Person" * "32 Personen" = "76,16 kg" Die Gruppe trägt also "76,16 kg" Ende von Tag 5.

Sie werden ausgewählt, um einen Kaffee-Lauf für sich selbst und 6 Mitarbeiter zu machen. Die 7 Tassen Kaffee sind alle gleich groß und kosten insgesamt $ 55,30. Wie viel schuldet Ihnen jeder Mitarbeiter für seinen Kaffee?

Jeder Mitarbeiter sollte Ihnen also $ 7.90 zahlen. Da Sie insgesamt 7 Tassen Kaffee gekauft haben, können Sie die Kosten pro Tasse Kaffee anhand der folgenden Gleichung ermitteln: 7x = $ 55,30. Dabei ist x der Preis für eine Tasse Kaffee. x = 7,90 $ Jeder Mitarbeiter sollte Ihnen also 7,90 $ zahlen

Ein Händler hat 5 Pfund gemischte Nüsse, die 30 Dollar kosten. Er möchte Erdnüsse hinzufügen, die 1,50 USD pro Pfund kosten, und Cashewnüsse, die 4,50 USD pro Pfund kosten, um 50 Pfund einer Mischung zu erhalten, die 2,90 USD pro Pfund kostet. Wie viele Pfund Erdnüsse werden benötigt?

Der Händler benötigt 29,2 Pfund Erdnüsse, um seine Mischung herzustellen. Sei P die Menge der zu der Mischung hinzugefügten Erdnüsse und C die Menge der zu der Mischung hinzugefügten Cashewnüsse.Wir haben: 5 + P + C = 50 Rarr P + C = 45 Wenn die Mischung 2,90 $ pro Pfund kosten soll, werden 50 Pfund 145 $ kosten. Daher haben wir: 30 + 1,5P + 4,5C = 145Rarr 1,5P + 4,5C = 115Rarr 1,5 (P + C) + 3C = 67,5 + 3C = 115Rarr 3C = 47,5Rarr C = 47,5 / 3Rarr P + 47,5 / 3 = 45 rarr P = 45-47,5 / 3 = (135-47,5) /3 = 87,5/3 ~ 29,2