Antworten:
Länge der Hypotenuse ist
Erläuterung:
Die Frage heißt es
"Die Beine eines rechtwinkligen Dreiecks sind 3 Einheiten und 5 Einheiten. Wie lang ist die Hypotenuse?"
Daraus geht hervor (a), dass es sich um einen rechten Winkel handelt und (b) die Beine einen rechten Winkel bilden und keine Hypotenuse sind.
Daher ist die Verwendung von Pythagoras Theorem hypotenuse
Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist 6,1 Einheiten lang. Das längere Bein ist 4,9 Einheiten länger als das kürzere Bein. Wie finden Sie die Längen der Seiten des Dreiecks?
Die Seiten sind Farbe (blau) (1,1 cm und Farbe (grün) (6 cm) Die Hypotenuse: Farbe (blau) (AB) = 6,1 cm (vorausgesetzt, die Länge wird in cm angegeben) Lassen Sie das kürzere Bein: Farbe (blau) (BC) = x cm Sei das längere Bein: Farbe (blau) (CA) = (x +4.9) cm Gemäß Satz von Pythagoras: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4,9) ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + Farbe (grün) ((x + 4,9) ^ 2) Anwenden der folgenden Eigenschaft auf Farbe (grün) ((x + 4,9) ^ 2 : Farbe (blau) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + [Farbe (grün) (x ^ 2 + 2 x x x x 4,9 + 24,01) ] 3
Die Beine des rechtwinkligen Dreiecks ABC haben die Längen 3 und 4. Wie groß ist der Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks, wobei jede Seite doppelt so lang ist wie die entsprechende Seite im Dreieck ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Dreieck ABC ist ein 3-4-5-Dreieck - wir können dies anhand des Satzes von Pythagorean erkennen: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 Farbe (Weiß) (00) Farbe (Grün) Wurzel Wir wollen nun den Umfang eines Dreiecks ermitteln, das doppelt so groß ist wie der von ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
Wie lang ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks in Einheiten, wenn jedes der beiden Beine 2 Einheiten hat?
Die Hypotenuse beträgt 8 Einheiten oder 2,828 Einheiten, die auf ein Tausendstel gerundet werden. Die Formel für die Beziehung zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks lautet: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 wobei c die Hypotenuse ist und a und b die Schenkel des Dreiecks sind, die den rechten Winkel bilden. Wir erhalten a und b gleich 2, so dass wir dies in die Formel einsetzen und nach c, der Hypotenuse, auflösen können: 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 8 = c ^ 2 sqrt ( 8) = sqrt (c ^ 2) c = sqrt (8) = 2,828