Die Beine des rechtwinkligen Dreiecks ABC haben die Längen 3 und 4. Wie groß ist der Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks, wobei jede Seite doppelt so lang ist wie die entsprechende Seite im Dreieck ABC?

Antworten:

#2(3)+2(4)+2(5)=24#

Erläuterung:

Dreieck-ABC ist ein 3-4-5-Dreieck - wir können dies anhand des Satzes von Pythagoras sehen:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

#3^2+4^2=5^2#

#9+16=25#

# 25 = 25 Farbe (weiß) (00) Farbe (grün) Wurzel #

Nun wollen wir den Umfang eines Dreiecks ermitteln, dessen Seiten doppelt so groß sind wie der von ABC:

#2(3)+2(4)+2(5)=6+8+10=24#

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 29 mm. Die Länge der ersten Seite ist doppelt so lang wie die zweite Seite. Die Länge der dritten Seite ist 5 länger als die Länge der zweiten Seite. Wie finden Sie die Seitenlängen des Dreiecks?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der Längen aller seiner Seiten. In diesem Fall ist der Umfang 29 mm. Also für diesen Fall: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Wenn wir also nach der Länge der Seiten suchen, übersetzen wir Aussagen in der gegebenen Form in eine Gleichungsform. "Die Länge der 1. Seite ist doppelt so lang wie die 2. Seite." Um dies zu lösen, weisen wir entweder s_1 oder s_2 eine Zufallsvariable zu. In diesem Beispiel würde x die Länge der zweiten Seite sein, um Brüche in meiner Gleichung zu vermeiden. also wissen wir das: s_1 = 2s_2 abe

Zwei gleichschenklige Dreiecke haben die gleiche Grundlänge. Die Beine eines Dreiecks sind doppelt so lang wie die Beine des anderen. Wie finden Sie die Längen der Seiten der Dreiecke, wenn sie einen Umfang von 23 cm und 41 cm haben?

Jeder Schritt ist so lang. Überspringen Sie die Bits, die Sie kennen. Basis ist 5 für beide. Die kleineren Beine sind jeweils 9. Die längeren Beine sind jeweils 18. Manchmal hilft eine kurze Skizze bei der Erkennung, was zu tun ist. Für Dreieck 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Gleichung (1) Für Dreieck 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Gleichung (2) ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Eine Person macht einen dreieckigen Garten. Die längste Seite des dreieckigen Abschnitts ist 7 Fuß kürzer als das Doppelte der kürzesten Seite. Die dritte Seite ist 3 Fuß länger als die kürzeste Seite. Der Umfang beträgt 60 Fuß. Wie lang ist jede Seite?

Die "kürzeste Seite" ist 16 Fuß lang, die "längste Seite" ist 25 Fuß lang. Die "dritte Seite" ist 19 Fuß lang. Alle Angaben in der Frage beziehen sich auf die "kürzeste Seite", also lassen Sie uns die "kürzeste" machen side "wird nun durch die Variable s dargestellt, die längste Seite ist" 7 Fuß kürzer als das Doppelte der kürzesten Seite ", wenn wir diesen Satz zusammenbrechen, ist" doppelt so lang "das Zweifache der kürzesten Seite, die uns erhalten würde: 2s "7 Fuß kü