Wie lautet die Gleichung der Linie senkrecht zu 3x + 4y = 12 und geht durch (7,1)?

Antworten:

Sie benötigen zuerst die Steigung der angegebenen Linie. Hieraus können Sie den Verlauf der gewünschten Linie ermitteln. Mit einem Punkt können Sie die Gleichung finden. # y = 4 / 3x - 8 1/3 # ODER # 4x - 3y = 25 #

Erläuterung:

Veränderung # 3x + 4y = 12 # zuerst in den Standard, #rArr y = mx + c #

# 4y = - 3x + 12 # was gibt # y = (-3x) / 4 + 3 #

Die Steigung ist #-3/4#.

Die Steigung der Linie senkrecht dazu ist #+4/3#

Diese neue Zeile verläuft auch durch (7,1), was heißt # (x, y) #

Sie können jetzt ersetzen # x, y und m # in #y = mx + c # … finden # c #.

Ich bevorzuge jedoch den einstufigen Prozess mit der Formel

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 1 = 4/3 (x - 7) #

Vereinfachung gibt # y = 4 / 3x -28/3 + 1 #

In Standardform: # y = 4 / 3x - 8 1/3 # … was auch geschrieben werden kann # 4x - 3y = 25 #