Antworten:
# y = Farbe (grün) (4/3) (x-Farbe (rot) ((- 9/8))) ^ 2 + Farbe (blau) ("" (- 81/48)) #
mit Scheitelpunkt an # (Farbe (rot) (- 9/8), Farbe (blau) (- 81/48)) #
Erläuterung:
Denken Sie daran, dass unsere Zielform ist # y = Farbe (grün) m (x-Farbe (rot) a) ^ 2 + Farbe (blau) b #
mit Scheitelpunkt an # (Farbe (rot) a, Farbe (blau) b) #
# 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 #
#rarr y = Farbe (grün) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 #
#rarr y = Farbe (grün) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1 / 3 #
#rarr y = Farbe (grün) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4Farbe (Magenta) (+ (9/8) ^ 2)) - 1/3 Farbe (weiß) ("xx") Farbe (Magenta)) (- Farbe (grün) (4/3) * (9/8) ^ 2) #
#rarr y = Farbe (grün) (4/3) (x + 9/8) ^ 2-1 / 3-27 / 16 #
#rarr y = Farbe (grün) (4/3) (x-Farbe (rot) ((- 9/8))) ^ 2-16 / 48-81 / 48 #
#rarr y = Farbe (grün) (4/3) (X-Farbe (rot) ((- 9/8))) ^ 2 + Farbe (blau) ((- 97/48)) #
Das ist die Scheitelpunktform mit Scheitelpunkt an # (Farbe (rot) (- 9/8), Farbe (blau) (- 97/48)) #
Ich gebe zu, dass dies nicht sehr hübsch ist. Hier ist eine Grafik der gegebenen Gleichung, die zeigt, dass diese Antwort zumindest vernünftig ist:
