Wie wurden die Formen der s-, p-, d- und f-Orbitale bestimmt? Wie haben sie ihre Namen von s, p, d und f erhalten?

Die Orbitalformen sind eigentlich Darstellungen von # (Psi) ^ 2 # überall auf der Umlaufbahn durch a vereinfacht Kontur

Orbitale sind eigentlich begrenzte Bereiche, die einen Bereich beschreiben, in dem das Elektron liegen kann. Die Wahrscheinlichkeitsdichte eines Elektrons ist dieselbe # | psi | ^ 2 # oder das Quadrat der Wellenfunktion.

Die Wellenfunktion

#psi_ (nlm_l) (r, theta, phi) = R_ (nl) (r) Y_ (l) ^ (m_l) (theta, phi) #,

woher # R # ist die radiale Komponente und # Y # ist eine Kugelform

harmonisch.

# psi # ist das Produkt zweier Funktionen #R (r) und Y (Theta, Phi) # und somit ist es direkt mit dem Winkel und Radial verbunden KnotenUnd es ist nicht überraschend, dass die radiale Wellenfunktion und die Darstellung der Winkelwellenfunktion für jedes Orbital unterschiedlich sind, da sich die Wellenfunktion für jedes Orbital unterscheidet.

Für das Wasserstoffatom gibt es Wellenfunktionen für verschiedene Quantenwerte (die verschiedenen Orbitalen zugeordnet werden können)

Wir wissen das für ein 1s-Orbital im Wasserstoffatom

# n = 1, l = 0, m = 0 #

Daher ist die Wellenfunktion durch gegeben

#Psi = 1 / (ra_ @ color (white) () ^ 3) ^ 0.5 * e ^ (- p), p = r / (a _ @) #

Die Wellenfunktion des 1s-Orbitals hat keine Winkelkomponente und kann leicht durch die Gleichung, die sie beschreibt, herausgefunden werden.

Weil die Winkelkomponente Y davon abhängig ist # theta # es muss also in der Gleichung stehen, die die Wellenfunktion beschreibt

Für einige Gleichungen sehen Sie vielleicht den eckigen Teil #cos theta oder sin theta #

Wenn Sie möchten, dass eine einzige Funktion alle Orbitale für das Wasserstoffatom beschreibt, dann

#psi_ (r, vartheta, varphi) = sqrt ((2 / (na _ @)) ^ 3 (((nl-1))!) / (2n (n + l)!)))) e) - (rho / 2) rho ^ lL (nl-1) ^ (2l + 1) (rho) * Y_ (lm) (vartheta, varphi) #

Wenn r hier näher kommt #0# Die Grenze dieser Funktion wäre unendlich

# psi # ist ein Produkt von #Y und R # Wenn Sie also die Wellenfunktion kennen, können Sie leicht die Winkelwahrscheinlichkeitsdichte ermitteln

Anders Quantenzahlen

Ich werde nicht darauf eingehen, aber all das kann von der Schrödinger-Gleichung für das Wasserstoffatom (z diese Bild)

Jetzt wenn wir es wissen Warum Die Wellenfunktion ist für jedes Orbital unterschiedlich, jetzt können Sie die Diagramme analysieren

Nun gibt es einige Höhen und Tiefen in der Grafik, die durch Knoten verursacht werden

Was sind Knoten?

Wellenfunktionen sind die Lösungen für das TISE. Mathematisch erzeugen diese Differentialgleichungen die Knoten in den gebundenen Wellenfunktionen oder Orbitalen. Knoten sind der Bereich, in dem die Wahrscheinlichkeitsdichte der Elektronen 0 beträgt. Die beiden Knotentypen sind winklig und radial.

Radiale Knoten treten auf, wenn die radiale Komponente 0 ist

# "Radiale Knoten" = n-1-l #

Winkelknoten sind entweder X-, Y- und Z-Ebenen, in denen keine Elektronen vorhanden sind, während Radialknoten Abschnitte dieser Achsen sind, die für Elektronen abgeschlossen sind.

Als Gesamtzahl der Knoten = # n-1 #

# "Winkelknoten" = n-1- (n-1-l) #

# = l #

Abgesehen davon gibt es eine andere Methode, um es zu berechnen, aber dann haben Sie die TISE für Wasserstoffatome in Winkel- und Radialkomponente, was sehr nützlich ist, wenn Sie diese Aussage beweisen

Punktierte Wolken

Es ist einfacher, ein Orbital mit punktierten Wolken zu visualisieren

Manchmal werden negative und positive Vorzeichen verwendet, um die Wahrscheinlichkeitsdichte eines Elektrons in einem Pi-Orbital zu beschreiben

Benennung der Orbitale

Sie leiten sich aus der Beschreibung früherer Spektroskopiker von bestimmten Serien von Alkalimetallspektroskopielinien ab Scharf,

Prinzipal, diffus und fundamental. Es hat nichts mit den Orbitalen zu tun.