Wie findest du f ^ -1 (x), wenn f (x) = - 1 / x ^ 2 gegeben ist?

Wie findest du f ^ -1 (x), wenn f (x) = - 1 / x ^ 2 gegeben ist?
Anonim

Antworten:

#f (x) ^ - 1 = + - sqrt (-1 / x) #

Erläuterung:

Sie ersetzen die x-Werte für die y-Werte

# x = -1 / y ^ 2 #

Dann ordnen wir uns für y um

# xy ^ 2 = -1 #

# y ^ 2 = -1 / x #

#y = + - sqrt (-1 / x) #

Eine solche Funktion gibt es nicht, da Sie keine negative Wurzel auf der # RR # Ebene. Außerdem schlägt der Funktionstest fehl, da Sie zwei x-Werte haben, die einem y-Wert entsprechen.