Was ist die Symmetrieachse des Diagramms von y = 7 (x + 1) (x-3)?

Gegeben # y = 7 (x + 1) (x-3) #

Beachten Sie, dass dies eine Parabel in Standardposition ist (vertikale Symmetrieachse).

Die Symmetrieachse verläuft durch den Scheitelpunkt.

Eine Methode zur Bestimmung des Scheitelpunkts besteht darin, dass die Ableitung der Funktion am Scheitelpunkt gleich Null ist

#y = 7 (x + 1) (x-3) #

# = 7x ^ 2-14x-21 #

# (dy) / (dx) = 14x-14 #

Ob # (dy) / (dx) = 0 #

#rarr x = 1 #

(Wir könnten jetzt den Wert von berechnen # y # am Scheitelpunkt, aber wir brauchen ihn nicht wirklich, da wir nach der durchgehenden vertikalen Linie suchen # x = 1 #

Die Symmetrieachse ist

# x = 1 #

Ein anderer Weg:

In einer Parabel dieser Art können Sie auch den Mittelpunkt zwischen den beiden Punkten finden, an denen die Kurve den Punkt kreuzt # x #-Achse.

Wie du sehen wirst # y = 0-> x = -1oderx = + 3 #.

# x = 1 # ist auf halbem Weg.

Gleiche Antwort, weniger Arbeit, aber diese Methode ist nicht immer verwendbar.