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Erläuterung:
Schritt für Schritt!
Beweis..
Die Wurzeln der quadratischen Gleichung 2x ^ 2-4x + 5 = 0 sind Alpha (a) und Beta (b). (a) Zeigen Sie, dass 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Finden Sie die quadratische Gleichung mit den Wurzeln 2a / b und 2b / a?
Siehe unten. Finden Sie zuerst die Wurzeln von: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Verwenden Sie die quadratische Formel: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + - qrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + - isqrt (6)) / 2 alpha = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6 isqrt (6)) / 8 Farbe (blau) (= (- 14 + 3 isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3 isqrt) (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2Farbe (blau) (= (- 14 + 3isqr
Was ist die quadratische Gleichung mit den Wurzeln 5 und 8?
Eine mögliche Lösung ist 2x ^ 2 -26x +80 Wir können es in seiner faktorierten Form aufschreiben: a (x-r_1) (x-r_2), wobei a der Koeffizient von x ^ 2 ist und r_1, r_2 die beiden Wurzeln. a kann eine beliebige Zahl ungleich Null sein, da die Wurzeln unabhängig von ihrem Wert immer noch r_1 und r_2 sind. Wenn wir zum Beispiel a = 2 verwenden, erhalten wir: 2 (x-5) (x-8). Bei Verwendung der distributiven Eigenschaft lautet dies: 2x ^ 2 - 16x - 10x + 80 = 2x ^ 2 -26x +80. Wie ich bereits sagte, ist die Verwendung von ainRR mit einem! = 0 akzeptabel.
Welche Aussage beschreibt die Gleichung (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0 am besten? Die Gleichung hat eine quadratische Form, da sie mit einer u-Substitution u = (x + 5) als quadratische Gleichung umgeschrieben werden kann. Die Gleichung hat eine quadratische Form, denn wenn sie erweitert wird,
Wie unten erläutert, wird die u-Substitution sie in u als quadratisch beschreiben. Bei Quadrat in x hat seine Expansion die höchste Potenz von x als 2, am besten als quadratisch in x.